X
SMK NEGERI 1
MANTANGAI
NAMA : ...........................................
KELAS : ........................................... ALAMAT : .............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
No Telp : .............................................................................. E-Mail : ..............................................................................
WebSite
: ..............................................................................
Oleh NYOMAN SELAMET, S.Pd
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan
Yang Maha Esa, dengan Ilmu-Nya yang Maha Luas,
serta kemurahan hatinya, hingga kumpulan Modul Fisika untuk Siswa SMK kelas X ini dapat diselesaikan.
Modul Fisika SMK Kelas X ini disusun sesuai dengan Kompetensi Dasar Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Fisika Kelompok Pertanian
untuk Sekolah Menengah Kejuruan
(SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Karenanya materi yang diuraikan dalam modul ini tidak akan melenceng dari tujuan kurikulum.
Materi dalam Modul Fisika Smk Kelas X ini
disajikan dengan seringkas dan sejelas mungkin. Hal ini dimaksudkan agar Siswa bisa lebih cepat menangkap
inti dari materi ajar yang sedang dipelajari.
Kritik dan
saran sangat Penulis harapkan demi kesempurnaan modul ini. Kritik dan
saran
dapat
disampaikan
melalui
email
nyoman.selamet88@gmail.com Semoga modul ini dapat menghantarkan Siswa SMK menuju sukses.
Mantangai, Juli 2017
Penyusun
Nyoman Selamet, S.Pd
STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR PELAJARAN FISIKA SMK ATPH
Standar Kompetensi |
Kompetensi Dasar |
1. Mengukur besaran dan menerapkan satuannya |
1. 1
Menguasai konsep besaran dan satuannya 1.
2 Menggunakan alat ukur yang tepat untuk mengukur suatu besaran fisis |
2. Menerapkan hukum gerak dan gaya |
2. 1
Menguasai konsep gerak dan gaya 2. 2
Menguasai hukum Newton 2. 3
Menghitung gerak lurus 2. 4
Menghitung gerak melingkar 2. 5
Menghitung gaya gesek |
3. Menerapkan gerak translasi,
rotasi, dan keseimbangan
benda tegar |
3. 1
Menguasai konsep gerak translasi dan rotasi 3. 2
Menguasai konsep keseimbangan benda tegar 3. 3
Menghitung gerak translasi dan rotasi 3. 4
Menghitung keseimbangan benda tegar |
4. Menerapkan konsep usaha/ daya dan energi |
4. 1
Menguasai konsep usaha/daya dan energi 4. 2
Menguasai hukum kekekalan energi 4. 3
Menghitung usaha/daya dan energi |
5. Menerapkan konsep impuls dan momentum |
5. 1
Mengenali jenis tumbukan 5. 2
Menguasai konsep impuls dan hukum kekekalan momentum 5. 3
Menerapkan hubungan impuls dan momentum dalam perhitungan |
Standar Kompetensi |
Kompetensi Dasar |
6. Menginterpretasikan sifat
mekanik bahan |
6. 1
Menguasai konsep elastisitas bahan 6. 2
Menguasai hukum Hooke 6. 3
Menentukan kekuatan bahan |
7. Menerapkan konsep suhu dan kalor |
7. 1
Menguasai konsep suhu dan kalor 7. 2
Menguasai pengaruh kalor terhadap zat 7. 3
Mengukur suhu dan kalor 7. 4
Menghitung kalor |
8. Menerapkan konsep fluida |
8. 1
Menguasai hukum fluida statis 8. 2
Menguasai hukum fluida dinamis 8. 3
Menghitung fluida statis 8. 4
Menghitung fluida dinamis |
9. Menerapkan hukum Termodinamika |
9. 1
Menguasai hukum Termodinamika 9. 2
Menggunakan hukum Termodinamika dalam perhitungan |
10. Menerapkan getaran,
gelombang, dan bunyi |
10. 1 Menguasai hukum getaran, gelombang, dan bunyi 10. 2 Membedakan getaran, gelombang, dan bunyi 10. 3 Menghitung getaran, gelombang, dan bunyi |
11. Menerapkan konsep magnet dan elektromagnet |
11. 1 Menguasai konsep kemagnetan 11. 2 Menguasai hukum magnet dan elektromagnet 11. 3 Menggunakan magnet 11. 4 Menggunakan electromagnet |
iii
Standar Kompetensi |
Kompetensi Dasar |
12. Menerapkan konsep optik |
12. 1 Membedakan konsep cermin dan lensa 12. 2 Menggunakan hukum pemantulan dan pembiasan cahaya 12. 3 Menggunakan cermin dan lensa |
13. Menginterpretasikan listrik
statis dan dinamis |
13. 1 Membedakan konsep listrik statis dan dinamis 13. 2 Menjelaskan penerapan listrik statis dan dinamis |
14. Menerapkan konsep listrik arus searah |
14. 1 Menguasai hukum kelistrikan arus searah 14. 2 Menguasai hubungan antara tegangan,
hambatan, dan arus 14. 3 Menghitung daya dan energi listrik arus searah |
15. Menerapkan konsep listrik arus bolak-balik |
15. 1 Menguasai hukum kelistrikan arus bolak-balik 15. 2 Menguasai hubungan antara tegangan,
impedensi, dan arus 15. 3 Menghitung daya dan energi listrik arus bolak- balik |
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ..................................................................................................... i STANDAR KOMPETENSI DAN
KOMPETENSI DASAR ......................................... ii DAFTAR ISI
.................................................................................................................. iv BAB. 1. BESARAN DAN PENGUKURAN
A. Besaran dan Satuan ..................................................................................................
1
B. Pengukuran ..............................................................................................................
6
C. Mengukur ..............................................................................................................
11
BAB. 2. GERAK DAN GAYA
A. Gerak Lurus ........................................................................................................... 18
B. Gaya .......................................................................................................................
26
BAB. 3. GERAK TRANSLASI, GERAK ROTASI, DAN KESEIMBANGAN BENDA
|
TEGAR |
|
A. |
Gerak Translasi dan Rotasi .................................................................................... |
38 |
B. |
Dinamika Gerak Rotasi .......................................................................................... |
41 |
C. |
Keseimbangan Benda Tegar .................................................................................. |
46 |
D. |
Titik Berat .............................................................................................................. |
49 |
BAB. 4. USAHA DAN ENERGI
A. Usaha dan Daya .....................................................................................................
54
B.
Energi ..................................................................................................................... 56
C.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
...................................................................... 59
BAB. 5. MOMENTUM DAN IMPULS
A. Momentum .............................................................................................................
63
B.
Hukum Kekekalan Momentum .............................................................................. 65
C.
Tumbukan ............................................................................................................... 67
D. Impuls .................................................................................................................... 70
E. Impuls dan Momentum .......................................................................................... 70
BAB. 6. SIFAT MEKANIK BAHAN
A. Hukum Hooke ........................................................................................................ 76
B.
Elastisitas ...............................................................................................................
81
BAB. 7. SUHU DAN KALOR
A. Suhu .......................................................................................................................
86
B.
Kalor ......................................................................................................................
88
C.
Perubahan Wujud ...................................................................................................
90
D. Pemuaian ................................................................................................................
92
E. Azas Black ............................................................................................................. 95
F. Perpindahan Kalor .................................................................................................
95
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................
v
BAB 1
BESARAN DAN PENGUKURAN
Standar Kompetensi:
Mengukur besaran dan menerapkan satuannya
Kompetensi Dasar:
Menguasai konsep besaran dan satuannya
A. BESARAN DAN SATUAN
1. Besaran Pokok
Besaran pokok yaitu besaran yang diperoleh melalui pengukuran
No. |
Besaran Pokok |
Satuan |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. |
Panjang Massa Waktu Arus listrik
Suhu Intensitas cahaya Jumlah zat |
Meter Kilogram
Sekon Ampere
Kelvin Candela Mol |
No. |
Besaran Pokok Tambahan |
Satuan |
1. 2. |
Sudut bidang Sudut ruang |
Radian steradian |
2. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diperoleh dengan cara menurunkan
dari besaran pokok
No. |
Besaran turunan |
Satuan |
1. |
Energi |
kg m
/ s |
2. |
Massa Jenis |
kg / m3 |
3. |
Kecepatan |
m/s |
4. |
Berat |
kg m / s 2 |
5. |
Luas |
m 2 |
3. Dimensi Besaran
Dimensi besaran dimanfaatkan untuk menentukan apakah suatu besaran dapat dijumlahkan atau tidak dengan suatu besaran yang lain.
No. |
Besaran Pokok |
Satuan |
Dimensi |
1. |
Panjang |
Meter |
[L] |
2. |
Massa |
Kilogram |
[M] |
3 |
Waktu |
Sekon |
[T] |
4 |
Arus listrik |
Ampere |
[I] |
5. |
Suhu |
Kelvin |
[Ó¨] |
6 |
Intensitas cahaya |
Candela |
[J] |
7. |
Jumlah Zat |
Mol |
[N] |
4. Besaran Vektor
Besaran Skalar adalah besaran yang hanya menyatakan besarnya saja,
sedangkan Besaran Vektor adalah besaran yang menyatakan besar dan juga
arah.
Contoh Besaran Skalar |
Contoh Besaran Vektor |
Energi Volume Laju
Luas Suhu Dan lain-lain |
Kecepatan Perpindahan
Gaya
Momentum
Percepatan Dan lain-lain |
5. Sistem Besaran
Sistem Satuan |
Panjang |
Massa |
Waktu |
Gaya |
|
Metrik Dinamis |
Mks (besar) |
m |
kg |
Sekon |
kg m / s2 |
Cgs (kecil) |
cm |
gr |
Sekon |
gr cm / s2 |
|
Metrik Statis |
Besar |
m |
smsb |
sekon |
kg |
Kecil |
cm |
smsk |
sekon |
gr |
|
British |
|
feet |
slug |
sekon |
pound (lb) |
smsb =
satuan massa statis kecil
smsk
= satuan massa statis besar slug = satuan massa sistem british
Besaran Satuan
(dalam
SI) Satuan
Baku Gaya newton (N) kg m
/ s2 Tekanan pascal (Pa) kg /
m s2 Energi joule
(J) kg m2 / s2 Frekuensi hertz (Hz) 1 /
s atau s-1 Hambatan
Listrik ohm (Ω) Kg m /
A s3
6. Satuan Baku
Satuan |
Nama Satuan |
Nilai Satuan Baku |
mm |
Millimeter |
1 x 10-3 m |
cm |
Centimeter |
1 x 10-2 m |
dm |
Desimeter |
1 x 10-1 m |
m |
Meter |
|
dam |
Dekameter |
1 x 10
m |
hm |
Hectometer |
1 x 102 m |
km |
Kilometer |
1 x 103 m |
µm |
Micrometer |
1 x 10-6 m |
Nm |
Nanometer |
1 x 10-9 m |
Aº |
angstrom |
1 x 10-10 m |
pm |
picometer |
1 x 10-12 m |
Latihan Soal Besaran
1. Energi suatu benda yang dalam system SI dinyatakan dalam Joule, satuannya dalam satuan besaran pokok adalah :
A. Kg m² / s² B. Kg m / s² C. Kg / m s²
D. Kg s / m² E. m² / s² kg
2. Besaran-besarn berikut yang bukan merupakan besaran turunan adalah :
A.
momentum
B. kecepatan
C. gaya D. massa E. volume
3. Besaran pokok dengan satuan yang benar menurut Sistem Internasional (SI)
pada tabel berikut adalah …
No. |
Besaran |
Satuan |
1. |
Suhu |
detik |
2. |
Massa |
kilogram |
3. |
Waktu |
kelvin |
4. |
Panjang |
meter |
A. 1 dan 3
B. 2 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 4
E. 3 dan 4
B. tekanan
C. energi
D. momentum
E. percepatan
5. Dalam system SI, satuan kalor adalah….
A. kalori B.
Joule C. Watt
D. derajat Kelvin
E. derajat celcius
6. Besaran-besaran berikut ini yang bukan besaran pokok adalah …
A.
Panjang
B. Massa C. Waktu D. Suhu
E. Muatan listrik
7. Kelompok besaran berikut yang semuanya termasuk besaran turunan adalah
…
A. usaha, massa jenis, suhu
B. daya, gaya, intensitas cahaya
C. luas, panjang, volume
D. usaha, daya, gaya
E. kuat arus, suhu, waktu
8. Pak Gandi membeli 5 meter tali tambang seharga Rp15.000,-. Yang
menyatakan satuan dalam kalimat tersebut adalah …
A. 15.000
B. Rp
C. 5
D. meter
E. tali
9. Rumus dimensi momentum adalah… A. [M] [L] [T]־²
B. [M] [L]-1 [T]-1
C. [M] [L] [T]-1
D. [M] [L]־² [T]־² E. [M] [L]־¹ [T]־²
10. Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok
dalam
system Internasional adalah ….
A. Panjang, luas, waktu, jumlah zat
B. Kuat arus, intersitas cahaya, suhu, waktu
C. Volume, suhu, massa, kuat arus
D. Kuat arus, panjang, massa, tekanan
E. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu
A. Panjang lebar dan luas
B. Kecepatan, percepatan dan gaya
C. Kuat arus, suhu dan usaha
D. Massa, waktu, dan percepatan
E. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume
12. Dimensi [M] [L]-1 [T]-2 menyatakan dimensi : …..
A. Gaya
B.
Energi C. Daya
D. Tekanan
E. Momentum
13. Besaran pokok panjang dapat diturunkan menjadi … A. volume dan daya
B. luas dan volume
C. volume dan kuat arus listrik
D. luas dan tegangan
E. massa jenis dan volume
14. Satuan Standar Internasional (SI) dari besaran tekanan adalah . . .
A. Newton B. Pascal C. Meter D. Amper E. Mol
15. “ Setelah diukur dengan lebih teliti, ternyata besarnya adalah 3.75 Amper “.
Besaran yang disebutkan pada kalimat tersebut adalah . . .
A. Tegangan listrik
B. Arus listrik
C. Intensitas cahaya
D. Massa
E. Jumlah zat
16. Nilai 5 x 10-9 g dapat dituliskan ...
A. 5 mg
B.
5 µg C. 5 ng
D. 5 pg E. 5 Mg
17. Nilai besaran panjang berikut, yang paling kecil adalah ...
A. 0,1 mm
B. 1 nm C. 60 µm D. 0,9 dm
E. 0,001 m
1. Jenis-Jenis Alat Ukur
Beberapa jenis alat ukur yaitu seperti dituliskan dalam tabel berikut
Besaran |
Alat ukur |
Panjang |
Meteran, mistar, jangka sorong, mikrometer skrup. |
Massa |
Timbangan, neraca |
Waktu |
Jam, stopwatch |
Kuat arus listrik |
Amperemeter |
Suhu |
Termometer |
Tegangan listrik |
Voltmeter |
Hambatan listrik |
Ohmmeter |
Volume |
Gelas ukur |
Gaya |
Dinamometer |
Massa jenis zat cair |
Higrometer |
Dan lain-lain |
Dan lain-lain |
2. Pengukuran Panjang
a. Menggunakan Mistar
Mistar digunakan untuk mengukur besaran panjang dengan cara membandingkan nilai ukuran suatu benda dengan nilai yang telah tertulis pada skala pada mistar
Nilai skala terkecil yang dimiliki oleh mistar adalah 1 mm dan skala utamanya adalah 1 cm
b. Menggunakan Jangka Sorong
Pada jangka sorong terdapat skala utama dan skala nonius. Hasil pengukuran yang diperoleh dari jangka sorong yaitu:
nst (nilai skala terkecil) dari jangka sorong adalah : 0,1 mm
c. Menggunakan Mikrometer Skrup
Sama halnya dengan jangka sorong, pada mikrometer skrup juga
terdapat skala utama dan skala nonius.
nst (nilai skala terkecil) dari mikrometer skrup adalah : 0,01 mm
3. Pengukuran Massa
a. neraca pegas
b. neraca Tuas
Neraca Tiga Lengan (Ohaus) Neraca Dua Lengan
Jam tangan analog Jam tangan digital
b. Stopwatch
Latihan Soal Pengukuran
1. besarnya nilai skala terkecil mikrometer sekrup adalah . . .
A. 0,01 cm
B.
0,01 mm C. 0,1 cm
D. 0,1 mm
E. 0,1 dm
2. Hasil pengukuran mikrometer berikut adalah ...
3. Besarnya nilai skala terkecil jangka sorong adalah . . .
A. 0,1 cm B. 0,1 mm
C. 1 cm
D. 1 mm
E. 1 dm
4. Alat ukur panjang berikut yang memiliki ketelitian paling tinggi adalah . . .
A. Mistar
B. Jangka sorong
C. Mikrometer sekrup
D. Meteran
E. Rol meter
5. Alat yang digunakan untuk mengukur massa yaitu . . .
A. Neraca tuas B. Stopwatch
C. Rol meter
D. Jam digital
E. Dinamo meter
6. Perhatikan gambar di bawah ini!
B. 9,3 cm
C. 9,1 cm
D. 9,4 cm
E. 9,9 cm
Volume batu sebesar … A. 20 cm3
B. 40 cm3
C. 30 cm3
D. 50 cm3
E. 140 cm3
8. Perhatikan gambar di bawah ini!
Bila neraca dalam keadaan setimbang, maka besar massa batu B adalah ...
A. 24,00 kg B. 20,004 kg C.
20,04 kg
D. 20,0004 kg
E. 60 kg
9. Hasil pengukuran jangka sorong
yang di tunjukkan pada skala
berikut adalah ...
10. Voltmeter merupakan alat yang digunakan untuk mengukur besaran . . .
A. Massa
B. Arus listrik
C. Tegangan listrik
D. Massa jenis
E. Panjang
B. mistar ukur
C. gelas ukur
D. gelas pancuran
E. jangka sorong
12. Alat berikut yang digunakan untuk mengukur gaya adalah . . .
A. gaya meter
B. dynamo meter C. ampere meter
D. neraca tuas
E. hygrometer
C. MENGUKUR
1. Angka Penting
Yaitu semua angka yang digunakan untuk menyatakan hasil pengukuran, baik angka pasti maupun angka taksiran
a. Angka Pasti Dan Angka Taksiran
b. Bilangan Eksak Dan Bilangan Tidak Eksak
Bilangan eksak yaitu bilangan yang didapat dari hasil
membilang, misalnya 5 ekor, 20 buah, 3 bungkus, dan lain-lain. Bilangan tidak eksak yaitu bilangan yang diperoleh melalui pengukuran atau perhitungan
c. Menyatakan Banyaknya Angka Penting
1) Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 256.54 (5
angka penting)
2) Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol
adalah angka pasti. Contoh: 2006 (4 angka penting)
800 (3 angka penting), 350 (2
angka penting)
4) Semua angka nol yang digunakan untuk menentukan letak
desimal bukan angka penting. Contoh: 0,002 (1 angka penting)
d. Pembulatan
Dalam fisika cara pembulatan bilangan dilakukan sebagai berikut:
1) Bilangan di sebelah kanan bernilai lebih dari 5,
dibulatkan ke
atas. Contoh:
1829 dibulatkan 2 angka menjadi 1900
63276 dibulatkan 3 angka menjadi 63300
8.276 dibulatkan 2 angka menjadi 8.3
2) Bilangan di sebelah kanan bernilai kurang dari 5, dibulatkan ke bawah.
Contoh:
9531 dibulatkan 3 angka menjadi 9530
3.62 dibulatkan 2 angka menjadi 3.6
3) bilang di sebelah kanan bernilai tepat 5, maka:
a) jika angka yang dibulatkan bernilai ganjil, dibulatkan ke
atas. Contoh:
775 dibulatkan 2 angka menjadi 780
63.352 dibulatkan 3 angka menjadi 63.4
b) jika nilai yang dibulatkan bernilai genap, dibulatkan ke
bawah. Contoh:
3265 dibulatkan 3 angka menjadi 3260
3.25 dibulatkan 2 angka menjadi 3.2
e. Berhitung Dengan Angka Penting
1) Penjumlahan angka penting
Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasilnya
hanya diperbolehkan memiliki 1 angka taksiran (angka yang paling kanan).
Contoh :
1 , 4 1 5
( a n g k a 5 m e r u p a k a n a n g k a t a k s i r a n )
+
2 , 5 6 ( a n g k a 6 m e r u p a k a n a n g k a t a k s i r a n ) = 3 , 9 7 5 ( a n g k a 7
d a n 5 m e r u p a k a n a n g k a t a k s i r a n ) d a n h a s i l n y a d i t u l i s
s e b a g a i 3 , 9 8
( 7 5
ya n g m e r u p a k a n 2 a n g k a t a k s i r a n
d i b u l a t k a n m e n j a d i 8 ) .
2) Perkalian angka penting
Dalam perkalian
dan pembagian angka penting,
hasilnya dinyatakan dalam jumlah angka penting yang paling sedikit
sebagaimana banyaknya
angka
penting dari bilangan-bilangan yang dihitung. Hasilnya harus dibulatkan
hingga jumlah angka
penting sama
dengan jumlah angka penting berdasarkan faktor yang paling kecil jumlah angka pentingnya.
C o n t o h :
3 , 2 5 x 4 , 0 0 5 = …
3 , 2 5 = m e n g a n d u n g 3 a n g k a p e n t i n g
4 , 0 0 9 = m e n g a n d u n g 4 a n g k a p e n t i n g
H a s i l m e n u r u t h i t u n g a n = 1 6 . 2 7 9 2 5
2. Kesalahan Dalam Pengukuran
a. Kesalahan kalibrasi
Yaitu kesalahan dalam pengukuran yang disebabkan karena
pembagian skala alat ukur yang tidak tepat. Hal ini dapat terjadi akibat keadaan
alat ukut itu sendiri yang sudah tidak baik akibat pengaruh usia, suhu, kelembaban, atau hal lainnya.
b. Kesalahan titik nol
Yaitu kesalahan dalam pengukuran
yang disebabkan karena alat ukur saat tidak dipakai tidak menunjuk
ke titik nol. Kesalahan ini dapat dihindari dengan cara mengubah
penunjukan skala ukur sebelum digunakan ke titik nol, cara ini dinamakan kalibrasi alat
c. kesalahan mutlak alat ukur
yaitu kesalahan dalam pengukuran akibat penggunaan alat ukur dengan tingkat ketelitian yang tidak sesuai.
Tingkat ketelitian jangka sorong adalah 0.1 mm, jika mengukur
panjang suatu benda dalam kisaran 0.01 mm menggunakan
jangka sorong maka pengukuran tersebut mengalami kesalahan mutlak dari alat ukur.
d. Kesalahan Paralaks
yaitu kesalahan dalam pengukuran akibat
pandangan
(penglihatan) si pengukur tidak pada posisi yang tepat
e. Kesalahan Kosinus Dan Sinus
yaitu kesalahan dalam pengukuran akibat penempatan alat ukur yang tidak tepat. Posisi tersebut membentuk sudut tertentu dari posisi
seharusnya.
f. Kesalahan Akibat Benda Yang Diukur
yaitu kesalahan dalam pengukuran yang terjadi akibat benda yang
diukur mengalami perubahan bentuk
g. Kesalahan Fatique Pada Pegas
yaitu kesalahan dalam pengukuran akibat keadaan pegas dalam
alat ukur mengalami fatique (melunak atau melembek)
Secara lengkap, data hasil pengukuran dituliskan dalam bentuk :
( x ± ∆x )
Data tunggal yaitu data yang diperoleh dari satu kali pengukuran. Nilai x hasil pengukuran tersebut merupakan nilai yang
dihasilkan dari pengukuran, sedangkan nilai ∆x adalah
terkecil alat ukur yang digunakan.
1 nilai skala
2
b. Data berulang
2 2
x 1
N ∑ x ∑ x
N N
1
No |
X |
X2 |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
N = 4 |
Σx |
Σx2 |
N = banyaknya data pengukuran
Σx = jumlah seluruh nilai hasil pengukuran
Σx2 = jumlah seluruh nilai hasil pengukuran setelah dikuadratkan
Latihan Soal Mengukur
1. Sebuah
kubus
mempunyai
sisi
16,5 cm. Volume kubus tersebut adalah…
A. 4492,125 cm³ B. 4492,12 cm³
C. 4492,13 cm³
D. 4,49 x 103 cm³ E. 4,5 x 103 cm3
A. 51,75 m²
B.
51,8 m² C. 51,7 m²
D. 52,0 m²
E.
52 m²
3. Pada pengukuran
plat
logam
diperoleh hasil panjang 1.5 m dan lebar
1.25 m. Luas plat menurut satuan angka penting adalah …
A. 1.8750 m2
B. 1.875 m2
C. 1.88 m2
D. 1.9 m2
E. 2 m2
4. Suatu batang logam panjangnya terukur sebesar 2,76 m. dan logam
lainnya 5,5
m. panjang total
kedua batang logam tersebut
menurut
aturan angka penting adalah . . .
A. 8,26 m
B.
8,2 m C. 8,3 m
D. 8 m
E. 9 m
5. Nilai 6,023 jika dibulatkan sebesar 3 angka, menjadi . . .
A. 6,02
B. 6,01
C. 6,03
D. 6,10
E. 6,12
6. Kesalahan pengukuran akibat cara pandang yang kurang pas, dinamakan . . .
A. Kesalahan titik nol B. Kesalahan manual
C. Kesalahan paralaks D. Kesalahan mutlak
E. Kesalahan cosinus
7. Kesalahan titik nol yaitu kesalahan pengukuran akibat keadaan alat yang pada posisi awal, skalanya tidak tepat menunjuk ke titik nol. Kesalahan ini
dapat diantisipasi dengan cara . . .
A. deviasi
B. Kalibrasi alat
C. Membersihkan alat
E. Mangubah arah pandang
8.
Nilai 2055 jika dibulatkan sebesar 3 angka, menjadi . . .
A. |
2050 |
B. |
2040 |
C. |
2060 |
D. |
2054 |
E. |
2056 |
9.
Rumus dimensi daya (satuan:
kg m2 / s3) adalah …
10. 2 mm +
4000 µm = . . . . . . m
11. tuliskan hasil pengukuran
mikrometer sekrup berikut lengkap dengan ketelitiannya!
12. Dari hasil pengukuran panjang, lebar
dan tinggi
suatu balok
adalah
5,70
cm,
2,45
cm
dan
1,62 cm. Volume
balok dari
hasil pengukuran
tersebut menurut aturan angka penting
adalah ……. Cm3
13. Dari hasil pengukuran panjang
batang baja dan besi masing-
masing 1,257 m dan 4,12
m, Jika
kedua batang disambung, maka berdasarkan
aturan
penulisan
angka penting,
panjangnya adalah ….. m
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BAB 2
GERAK DAN GAYA
Menerapkan Hukum Gerak dan Gaya
Kompetensi Dasar:
Menguasai konsep gerak dan gaya
Menguasai hukum Newton
Menghitung gerak lurus
Menghitung gerak melingkar
A. GERAK LURUS
1. Jarak dan Perpindahan
Jarak: Panjang lintasan yang ditempuh
Perpindahan: jarak dari posisi awal ke posisi akhir.
2. Laju dan Kecepatan
Laju adalah besarnya jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Laju termasuk besaran skalar. Besarnya laju:
Laju
jarak
waktu
Laju sesaat adalah laju gerak dalam rentang waktu yang sangat kecil. Secara metematis, besarnya:
Laju rata-rata adalah laju gerak rata-rata. Secara matematis, besarnya:
LajuRata
rata
Jumlah jarak
x1 x2 x3 ...
t1 t2
t3 ...
Kecepatan adalah besarnya perpindahan tiap satuan waktu. Kecepatan memiliki besar dan juga arah. Kecepatan termasuk besaran vektor.
Kecepa tan
perpindahan
Nilai yang terbaca pada speedometer adalah laju.
3. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
GLB yaitu gerak dengan kecepatan tetap. Berlaku:
v x t
t x v
x = jarak yang ditempuh (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)
x v
Grafik v – t pada GLB
x0
Grafik x – t pada GLB
Dalam kehidupan sehari-hari, GLB ditemui pada:
o Tangga jalan (excalator)
o Mesin pabrik
o Kendaraan saat bergerak dengan stabil
4. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
GLBB yaitu gerak dengan percepatan tetap, dimana percepatan adalah
perubahan kecepatan tiap satuan waktu, secara matematis:
a v
v2 v1
t t 2 t1
a = percepatan (m/s2)
a
v0
Grafik a – t pada GLB
t
Grafik v – t
pada GLB
x
vo t
1 at 2
v
v o
x = jarak (m)
t = waktu (s)
v0 = kecepatan mula-mula (m/s)
v = kecepatan (m/s)
a = percepatan (m/s2)
Terdapat dua jenis GLBB. Yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat.
o GLBB dipercepat nilai dari percepatannya positif (a)
o GLBB diperlambat nilai percepatannya negatif (-a).
Dalam kehidupan sehari-hari, GLBB ditemui pada:
o Kendaraan saat mulai bergerak or saat akan berhenti
o Benda yang jatuh dari ketinggian
o Benda yang dilemparkan vertikal ke atas
LATIHAN GERAK LURUS
1. Jarak lurus dari posisi awal ke posisi akhir dinamakan . . . a.
jarak
b. laju
c. perpindahan
d. kecepatan
e. kecepatan rata-rata
2. Yang dimaksud dengan laju adalah . . . .
a. besarnya jarak yang ditempuh tiap satuan waktu
b. besarnya perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu c. jarak luus dari posisi awal ke posisi akhir
d. panjang lintasan yang dilalui oleh gerak suatu benda
e. jumlah jarak per jumlah waktu
3. Kecepatan sesaat merupakan kecepatan gerak dalam rentang waktu yang sangat kecil. Secara matematis ditulis . . .
a. x t
b. jarak waktu
c. perpindahan waktu
d. x t
e. dx dt
4. Dua mobil bergerak pada lintasan
lurus dengan arah saling
berlawanan. Mobil A bergerak
dengan kelajuan 60 km/jam dan lima menit kemudian mobil B bergerak dengan kecepatan
80km/jam. Jika jarak antar keduanya 12 km, kapan mobil A berpapasan dengan B?
a. mobil A bergerak 8 menit,
mobil B bergerak 3 menit
b. mobil A bergerak 3 menit,
mobil B bergerak 8 menit
c. mobil A bergerak 2 menit, mobil B bergerak 9 menit
d. mobil A bergerak 9 menit,
mobil B bergerak 2 menit
5. Adi berjalan menuju
rumah
budi dari posisi A ke posisi C melewati B
dengan arah gerak seperti gambar berikut.
C
Jika jarak AB 120 m dan jarak BC
160 m, Berapa perpindahannya?
a. 100 m b. 120 m c. 160 m d.
200 m
e. 280 m
6. Berapakah 72 km/jam jika
dinyatakan dalam m/s?
a. 20
b. 7200 c. 8000
d. 10
e. 400
7. Sebuah lori bergerak lurus
beraturan dan menempuh jarak
100 cm dalam waktu 2 sekon.
Berapakah waktu yang dibutuhkan lori jika lori menempuh jarak 25 cm?
a. 0,5 s b. 1 s
c. 1,5 s d.
2,5 s
e. 2,0 s
8. Sebuah sepeda yang bergerak
lurus, anggap jalanan tersebut adalah sumbu –x dengan perpindahannya dinyatakan dalam persamaan x = 2t2 + 5t – 1. x dalam
meter dan t dalam sekon.
Kecepatan rata-rata sepeda pada selang waktu t=1 dan t=2 adalah
….m/s.
a. 10 b. 11 c. 12
d. 13
e. 14
9. Kecepatan mobil bertambah dari 5 m/s menjadi 14 m/s dalam selang waktu 4,5 s. berapa percepatannya?
a. 1 m/s b. 2m/s c.
3m/s d. 4m/s
10. Sebuah bola menggelinding
kebawah pada suatu bidang miring dengan percepatan tetap 3,4 m/s2. jika kecepatan bola sebelum
menggelinding adalah 3 m/s. berapa kecepatan bola setelah 5 sekon?
a. 10 m/s b. 20m/s
c. 30m/s
d. 40m/s
11. Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam mendapat
percepatan tetap 6 m/s2. berapa jarak yang ditempuh mobil setelah
7 sekon?
a. 147m
b. 152 m c. 155 m d.
148 m
12. Sebuah pesawat terbang harus
memiliki kecepatan 60 m/s untuk tinggal landas. Jika panjang lintasan adalah 720 m, berapakah
percepatan yang harus dimiliki
pesawat terbang tersebut?
a. 3,5 m/s2 b. 2,5 m/s2 c. 2,4 m/s2 d. 3,6 m/s2
13. Dedi mengendarai motor dengan
kecepatan
20
m/s. Setelah 10 s kecepatannya
menjadi 60 m/s. Percepatannya adalah . . . .
a. 4 m/s2 b. 5 m/s2 c. 6 m/s2 d. 7 m/s2 e. 8 m/s2
14. Sebuah mobil
melaju dengan
kecepatan 150 km/jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan
mobil tersebut untuk menempuh jarak
250 km?
a. 5 jam
3
b. 4 jam
3
c. 5 jam
2
d. 3 jam
5
e. 2 jam
15. Ali pergi ke
sekolah dengan
berjalan kaki sejauh 600 meter selama 3 menit. Kemudian naik
kendaraan umum menempuh jarak
2.4 km selama 15 menit. Lalu berjalan kaki sejauh
300
meter selama
2 menit. Berapa kecepatan
rata-rata ali pergi ke sekolah?
a. 4 m/s
11
b. 11 m/s
4
c. 10 m/s
4
d. 11 m/s
3
e. 11 m/s
6
16. Heri berlari dengan
kecepatan
5
m/s. Kemudian selama 4 detik dipercepat dengan percepatan
2 m/s2. Menjadi berapakah kecepatan Heri?
a. 9 m/s
b. 10 m/s c. 11 m/s d.
12 m/s
e. 13 m/s
17. Sebuah mobil bergerak dengan
kecepatan 36 km/jam.
Dalam satuan SI, besarnya kecepatan
mobil tersebut adalah . . . .
a.
60 m/s
b. 1 m/s
6
c. 1 m/s d.
20 m/s
e. 10 m/s
18. Sebuah batu dilemparkan
vertikal ke bawah dengan kecepatan awal
2 m/s.jika percepatan grafitasi 10
m/s, jarak yang ditempuh
oleh batu setelah 5 detik adalah . . .
a. 90 m b.
100 m
c. 125 m
d. 127 m e.
135 m
19. Sebuah vas bunga tejatuh dari atas
suatu bangunan
bertingkat. Jika ketinggian vas bunga tersebut dari
permukaan tanah adalah 20 m dan percepatan gravitasi
10 m/s2, berapa kecepatan
jatuh vas bunga saat menyentuh permukaan tanah?
a. 10 m/s
b. 20 m/s
c. 25 m/s
d. 30 m/s e.
33 m/s
20. Yang termasuk peristiwa gerak lurus beraturan adalah . . .
a. gerak tangga jalan (eskalator)
b. gerak mobil saat akan berhenti
c. gerak motor saat mulai berjalan d.
gerak benda yang dijatuhkan
e. gerak benda yang dilemparkan ke atas
21. Yang termasuk peristiwa gerak lurus berubah beraturan adalah . . .
a. gerak mobil yang sedang melaju dengan stabil
b. gerak tangga jalan (eskalator)
c. gerak produk minuman saat dalam proses di mesin produksi d.
gerak kereta api saat melaju dengan kecepatan tetap
e. gerak mobil yang tiba-tiba direm
22. Grafik gerak lurus beraturan yang benar adalah . . .
a
t
t
e
v
B. GERAK MELINGKAR
Dalam gerak melingkar dikenal Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak
Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Jika dianalogikan dengan gerak lurus, dapat dituliskan
Dalam gerak lurus |
Dalam gerak melingkar |
Hubungan |
x (posisi) |
(sudut) |
x = r |
v (kecepatan) |
ω (kecepatan sudut) |
v =
ω r |
a (percepatan) |
(percepatan
sudut) |
a = r |
1. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
GMB
yaitu gerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap, berlaku
2. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
t 1 t 2
ω = kecepatan sudut (rad/s)
=
percepatan sudut (rad/s2)
LATIHAN GERAK MELINGKAR
1. Sebuah motor balap melaju di sirkuit yang berbentuk
melingkar dengan
kecepatan 120 m/s.
Jika
jari-jari lintasan geraknya adalah 20 m, besar kecepatan
sudutnya
adalah . . .
a. 2 rad/s b.
4 rad/s c. 6 rad/s
d. 8 rad/s
e. 10 rad/s
2. Sebuah pentil roda sepeda
bergerak melingkar beraturan. dalam waktu 10 s
pentil dapat melakukan 50 kali putaran. tentukanlah frekuensi gerak pentil tersebut.
a. 3 Hz b. 4 Hz c. 5 Hz
1 Putaran jadi,1rad
2 rad
360
360
57,3
d. 6 Hz
e. 8 Hz
3. Sebuah bola kasti diikat dengan
seutas tali dan diputar melingkar
beraturan dengan jari-jari
lingkarannya 0,7 m. bola kasti
melakukan 2 kali putaran setiap
detiknya. berapakah kecepatan liniernya?
a. 6,8 m/s
b. 7,8 m/s c. 8,8 m/s d.
9,8 m/s
4. Berapakah kecepatan anguler dari sebuah bola kasti yang diikat dengan tali dan diputar membentuk
sebuah lingkaran yang berjari jari
0,5 m dengan kelajuan 4 m/s!
a. 5 rad/s b.
6 rad/s c. 7 rad/s
d. 8 rad/s
e. 10 rad/s
5. Sebuah piringan dengan jari-jari 10
cm diputar dengan kelajuan
anguler 5 cps. Tentukanlah percepatan centripetal yang dialami
oleh titik-titik yang berada dipingir piringan tersebut.
a. 10 2 rad/s2
b. 50 2 rad/s2
c. 20 2 rad/s2
d. 125 2 rad/s2
6. Berpakah waktu yang dibutuhkan
sebuah alat pengering mesin cuci
yang berputar pada kecepatan anguler tetap 900 rpm pada 600
kali
putaran?
a. 4 s b. 5s c. 6 s d.
7 s
7. Berapakah kecepatan linier dari
sebuah katrol yang berputar pada
300 rpm?
a. 1,4 m/s b.
1,5 m/s
c. 1,6 m/s
d. 1,7 m/s
8. Seorang pembalap mengendarai motonya mengitari suatu lintasan
lingkaran dengan diameter
30 m. berapa percepatan
motor menuju
pusat lingkaran jika kelajuan motor
30 m/s?
a. 50 m/s
b. 60 m/s c. 70 m/s d.
80 m/s
9. Sebuah uang logam diletakkan
pada piringan hitam yang sedang
berputar pada 33 rpm. Berapakah
percepatan uang logam itu ketika diletakkan 5 cm dari pusat piringan
hitam?
a. 0,3 m/s2 b. 0,4 m/s2 c. 0,5 m/s2 d. 0,6 m/s2
10. Seorang anak berlari dilapangan
sebanyak 8 kali dalam waktu 40
sekon, berapakah periode anak
tesebut?
a. 5 s b. 6 s c. 7 s d. 8 s
11. Sebuah cakram berputar dengan
percepatan anguler
konstan 2 rad/s. jika cakram mulai dari
keadaan diam, berapakah putaran
yang dihasilkan dalam 8 sekon?
a. 31/ put
b.
32/ put c. 33/ put
d. 34/
put
12. Dalam waktu 16 s
kecepatan
anguler roda berkurang secara
beraturan dari 12 rad/s menjadi 4
rad/s. tentukanlah percepatan anguler roda.
a. 0,5 rad/s2 b. 0,6 rad/s2 c. 0,7 rad/s2
d. 0,8 rad/s2
13. Mobil Yusman dengan jari-jari roda
30 cm mula
mula dalam keadaan
diam. Dalam
waktu 10 s ban
mobil
berputar pada 8 putaran setiap
sekon. Hitung jumlah putarannya.
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
14. Seekor semut berada pada sebuah
piringan yang berotasi
dengan kecepatan anguler 6 rad/s. pada
awal pengamatan posisinya berada pada 2,5 radian.
Tentukan posisi
sudut semut setelah bergerak 4 s.
a. 24 radian b.
25 radian c. 26 radian
d. 27 radian
15. Sebuah dadu diikat dan diputar
melingkar dengan percepatan
sudut 2,5 rad/s2. setelah bergerak
selama 8 s,
dadu berhenti
bergerak. Tentukanlah kecepatan awal dadu tersebut.
a. 20 rad/s
b. 21 rad/s
c. 22 rad/s d.
23 rad/s
16. Sebuah gaya 10 N bekerja pada
bola
yang massanya 2 kg. tentukan
percepatan yang timbul oleh gaya
pada bola tersebut.
a. 4 m/s2 b. 5 m/s2 c. 6 m/s2 d. 7 m/s2
17. Sebuah bola karet dengan massa
100 gr diputar membentuk sebuah
lingkaran horizontal dengan jari-jari lintasan 1 m. bola tersebut dapat menempuh satu putaran dalam waktu 2 s.
tentukanlah percepatan sentripetal yang dialami
bola.( 2=10)
C. GAYA
Gaya adalah suatu dorongan,
tarikan, atau perlakuan yang dapat menyebabkan
keadaan suatu benda menjadi berubah. Perubahan keadaan tersebut meliputi:
o Perubahan bentuk, misalnya karet jika ditarik bentuknya memanjang.
o Perubahan gerakan, misalnya motor yang melaju jika direm geraknya menjadi
lambat
o Perubahan posisi, misalnya meja jika didorong dapat berpindah tempat
o dan lain-lain.
1. Hukum Newton
∑ F 0
Hukum Newton II: “percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda”
∑
m
Hukum Newton III: “untuk setiap aksi, timbul reaksi yang sama besar
tetapi berlawanan arah”
reaksi
2. Gaya Gesek
Gaya gesek merupakan gaya yang bekerja berlawanan arah dengan gaya yang diberikan.
F
Besarnya gaya gesek(f) paling besar yaitu sama dengan besarnya gaya (F)
yang diberikan.
Jika benda bergerak saat mengalami gesekan, maka gaya geseknya dinamakan gaya gesek kinetis(Fk).
N adalah gaya normal, yaitu besarnya gaya yang bekerja tegak lurus terhadap arah gaya gesek. Pada bidang yang horizontal,
besarnya gaya normal sama dengan gaya berat benda.
Fk = gaya gesek kinetis (N) Fs = gaya gesek statis (N) N = gaya normal (N)
µk = koefisien gesek kinetis
µs = koefisien gesek statis
Gaya gesek ada yang merugikan dan ada pula yang menguntungkan.
Contoh gaya gesek yang merugikan:
o Gesekan pada mesin menyebabkan mesin menjadi cepat panas
o Gesekan kinetis yang terjadi pada ban kendaraan menyebabkan ban
kendaraan menjadi aus
Contoh gaya gesek yang menguntungkan:
o Gaya gesek pada rem kendaraan, untuk mengurangi dan
menghentikan laju kendaraan
o Gaya gesek statis pada ban kendaraan dengan permukaan jalan, kendaraan menjadi tidak slip saat melaju dijalan.
LATIHAN GAYA
1. Sebatang bambu yang massanya 4 kg meluncur tanpa kecepatan awal
sepanjang bidang miring yang licin.
Sedut kemiringan terhadap bidang horizontal 37o. jikapercepatan
gravitasi bumi 10 m/s2 tentukanlah
gaya normal yang bekerja!
a. 31 N b. 32 N c. 33 N d.
34 N
e. 35 N
2. Dua balok m1 = 1kg dan m2=2kg berada pada bidang datar licin dan
kedua balok dihubungkan dengan seutas tali. Balok 2 ditarik dengan
gaya horizontal F=
12
N sehingga kedua balok dapat bergerak.
Tentukanlah percepatan system.
a. 1 m/s2 b. 2 m/s2 c. 3 m/s2 d. 4 m/s2 e. 5 m/s2
3. Suatu mobil permukaan bannya
memiliki koefisien gesek statis 5.
Jika massa mobil tersebut 1000 kg, berapa gaya gesek yang dialami mobil terhadap jalan? (g = 10 m/s)
a. 10.000 N
b. 20.000 N c. 30.000 N d.
40.000 N
e. 50.000 N
4. Sebuah balok kayu massanya 10
kg ditempatkan pada sebuah
bidang datar. Jika pada balok
bekerja sebuah gaya F =
40
N membentuk sudut 60o terhadap bidang alas, tentukanlah
percepatan yang dialami oleh balok untuk bidang kasar dengan gaya
gesekan 10 N.
a. 1 m/s2 b. 2 m/s2 c. 3 m/s2 d. 4 m/s2 e. 5 m/s2
5. Sekotak coklat seberat 10 kg berada diatas meja. Seorang anak menekan kotak kebawah dengan
gaya 40 N. Tentukan gaya normal yang bekerja pada benda.
a. 98 N b. 89 N c. 90 N d.
80 N
Gaya dapat menyebabkan benda diam menjadi bergerak dan benda bergerak menjadi diam. Hal ini merupakan penerapan dari Hukum Newton 2.
Gaya Pada Gerak Lurus
Contoh:
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 20 m/s. suatu ketika mobil tersebut direm hingga 2 detik kemudian kecepatannya berkurang menjadi 8 m/s. jika massa mobil
800 kg, besarnya gaya yang dikerahkan oleh rem adalah . . .
Dik:
V1 = 20 m/s
V2 = 2 m/s
T = 2 s
Dit:
F = . . . . ? Jawab:
a V2 V1
t
a 8 20
2
a
6
m / s2
F m a
Pertama, hitung dulu besar perlambatannya, yaitu percepatan
yang nilainya negatif
Setelah didapat besar perlambatannya, baru dapat dihitung besar gayanya.
F 800 ( 6)
F 4800 N
Jadi, besarnya gaya yang dikerahkan rem mobil adalah 4800 N, tanda minus ( - )
menunjukan arah gaya berlawanan dengan arah gerak mobil
Gaya Pada Gerak Melingkar
Gaya juga muncul pada benda yang bergerak melingkar. Misalnya saat kita menaiki kendaraan
yang sedang melaju, saat kendaraan tersebut berbelok ke kanan maka
kita
tubuh kita akan merasakan seolah-olah terdorong kearah kiri, hal ini disebabkan karena tubuh kita mengalami gaya sentrifugal, yaitu gaya yang timbul akibat gerak melingkar yang arahnya menjauhi pusat lintasan.
Suatu system yang bergerak melingkar
akan berusaha untuk mempertahankan
posisinya untuk tetap bergerak melingkar.
Karena itu gaya sentrifugal yang terjadi
akan dilawan dengan melakukan gaya yang berlawanan
arah dengan gaya sentrifugal. Gaya tersebut dinamakan gaya sentripetal, yaitu gaya yang terjadi pada
benda bergerak melingkar yang arahnya menuju ke pusat lintasan.
Besarnya gaya sentripetal dapat dihitung dengan persamaan:
2
Fs = gaya sentripetal = gaya sentrifugal (N)
2
as = percepatan sentripetal =
percepatan sentrifugal (m/s )
v = kecepatan linier (m/s)
= kecepatan sudut (rad/s)
r = jari-jari (m)
LATIHAN GAYA DAN GERAK
1. Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. Karena ada rintangan,
sopir menginjak pedal rem
sehingga mobil mendapatkan perlambatan 8 m/s2. berapa jarak yang masih ditempuh mobil sejak pengereman dilakukan?
a. 16,36 m
b. 17,36 m
c. 18,36 m d.
19,36 m e.
21,36 m
2. Sebuah balok kayu bermassa 2 kg (g=10m/s2) ditempatkan diatas meja. Tentukan besarnya gaya
normal yang dialami balok jika
ditekan vertical dengan gaya 20 N.
a. 10 N b.
20 N
c. 30 N
d. 40 N e.
50 N
3. Diatas sebuah meja yang datar
diletakkan balok kayu bermassa 1 kg. mula-mula balok bergerak
dengan kecepatan 4 m/s. sebuah gaya yang besarnya tetap dan searah dengan arah gerak benda bekerja pada balok tersebut. Setelah menempuh jarak 3 m
kecepatan balok menjadi 10 m/s. tentukan besar gaya yang bekerja.
a. 14 N b. 15 N c. 16 N d.
17 N
e. 18 N
4. Sebuah benda bermassa 100 g bergerak melingkar beraturan
dengan kelajuan 3 m/s. jika jari-jari lingkaran 40 cm, hitunglah gaya
sentripetal yang dialami oleh benda
tersebut.
a. 2,25 N
b. 3 N
c. 3,5 N
d. 2 N
5. Seutas tali panjangnya 1 meter
mampu menahan gaya maksimm
20 N. sebuah cincin bermassa 50
gr
diikat dengan tali tersebut kemudian diputar diatas sebuah lantai licin. Tentukanlah kecepatan
maksimum yang diperkenankan
agar tali tidak putus.
a. 10 m/s
b. 20 m/s c. 30 m/s d.
40 m/s
e. 50 m/s
6. Sebuah kotak yang massanya 10 kg mula-mula diam kemudian
bergerak turun pada bidang miring yang membuat sudut 30o terhadap arah horizontal tanpa gesekan dan
menempuh jarak 10 m sebelum
sampai ke bidang datar. Kecepatan
kotak pada akhir bidang miring jika
percepatan gravitasi 9,8 m/s2 adalah….
a. 4,43 m/s b.
44,3 m/s
c. 26,3 m/s
d. 9,9 m/s e.
24 m/s
SOAL-SOAL
LATIHAN
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan. a.
Jarak
b. Perpindahan
c. Laju
d. Kecepatan
e. Percepatan
f. Kecepatan sesaat
2. Tuliskan dan jelaskan isi dari
a. hukum Newton 1
b. hukum Newton 2
3. Sebuah sepeda roda depannya (A) berjari-jari 0.25 m dan roda depannya (B) berjari–jari 0.5. jika sepedah tersebut melaju dengan kecepatan 10 m/s. Maka
a. kecepatan sudut roda A
b. kecepatan sudut roda B
c. jika roda A berputar 400 kali,
maka roda B berputar
sebanyak . . .
4. Sebutkan masing-masing 3 contoh
peristiwa Gerak Lurus Beraturan Dan Gerak Lurus Berubah Beraturan!
5. Sebuah kereta api melaju dengan
kecepatan tetap 80 km/jam. a) Berapa lama kereta api itu bergerak untuk menempuh
jarak 100 km? b)Berapa jarak yang
ditempuh oleh kereta api itu setelah melaju selama
20 menit?
6. Sebuah kotak
ditarik
dengan gaya
100 N. Jika kotak tersebut mengalami
gaya gesek yang besarnya
60
N dan bergerak dengan pecepatan 2 m/s2, berapa besar massa kotak tersebut?
7. Suatu mobil
melaju
dengan kecepatan 150 m/s. Direm dengan gaya
F
selama 10 s dan kecepatannya menjadi 50
m/s.
Jika massa mobil tersebut 800 kg, berapa besar gaya F
?
8. Sebut 4 contoh
peristiwa
gaya gesek dalam kehidupan sehari-hari!
Tuliskan pula apakah
peristiwa tersebut merugikan
atau menguntungkan!
Catatan:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BAB 3
STANDAR KOMPETENSI
Menerapkan gerak translasi, rotasi, dan keseimbangan benda tegar
KOMPETENSI DASAR
Menguasai konsep gerak translasi dan rotasi
Menguasai konsep keseimbangan benda tegar
Menghitung gerak translasi dan rotasi
A. GERAK
TRANSLASI DAN ROTASI
Gerak rotasi yaitu gerak dalam arah melingkar. Pada gerak rotasi, besaran posisi
dituliskan dalam sudut. Untuk membedakan gerak translasi dengan gerak rotasi, Gerak translasi biasanya disebut gerak Linier, sedangkan gerak rotasi disebut gerak Anguler yang artinya sudut.
Hubungan antara besaran dalam gerak translasi dengan gerak rotasi:
No |
Nama Besaran |
Dalam Gerak Translasi |
Dalam Gerak Rotasi |
Hubungan Kedua Besaran |
1 |
Jarak |
Jarak linier ( x ) |
Sudut ( Ó¨ ) |
x r |
2 |
Kecepatan |
Kecepatan
linier ( v ) |
Kecepatan
anguler ( ω ) |
v r |
3 |
Percepatan |
Percepatan linier ( a ) |
Percepatan anguler ( α ) |
a r |
4 |
massa |
Massa
( m ) |
Momen Inersia ( I ) |
I m r 2 (untuk benda titik berputar pada jari-jari r) |
5 |
Gaya |
Gaya (F) |
Torsi ( Ï„
) |
F r |
r : jari-jari (m)
LATIHAN GERAK TRANSLASI DAN ROTASI
1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 25
m/s mengitari
suatu halaman berbentuk
lingkaran berjari-jari 10 m. Besar kecepatan sudut yang dialami mobil tersebut adalah . . . .
A. 250 rad/s
B.
50 rad/s
C. 15 rad/s
D. 2.5 rad/s
E.
0.4 rad/s
A. 3 m B. 5 m
C. 9 m D. 18 m
E.
45 m
3. Sebuah motor bergerak berputar mengelilingi suatu halaman dengan kecepatan
30 m/s. Jika
kecepatan sudutnya 6 rad/s, jari-jari lintasannya adalah . . . .
A. 5 m B. 6 m
C. 18 m D. 36 m
E. 180 m
4. Sebuah sepeda roda depannya berjari-jari 30
cm dan roda belakangnya berjari-jari 20 cm.
Jika roda
depannya berputar dengan
kecepatan 60 rad/s,
maka
kecepatan
sudut roda belakangnya adalah . . .
A. 2 rad/s
B.
3 rad/s C. 40 rad/s
D. 90 rad/s
E. 110 rad/s
5. Besaran berikut hanya dimiliki oleh benda bergerak lurus, kecuali . . .
A. jarak
B. sudut
C. kecepatan
D. perpindahan
E. percepatan
6. Andi menaiki kemidi putar yang berputar dengan kecepatan
sudut 25 rad/s. Jika jari-jari
kemidi putar tersebut 6 m,
maka Andi
akan merasa seperti menaiki kendaraan yang
bergerak dengan kecepatan . . . .
A. 150 m/s
B.
31 m/s C. 19 m/s
D. 6 m/s
E. 4,2 m/s
A. 1 2
3
sekon
B. 4,5 sekon
C. 6 2
3
D. 2 2
3
sekon
sekon
A. |
C. |
E. |
B. |
D. |
|
9. Sebuah motor balap melaju di sirkuit yang berbentuk melingkar
dengan kecepatan 120
m/s. Jika jari-jari lintasan geraknya adalah 20
m,
besar kecepatan sudutnya adalah . . .
A. 2 rad/s
B.
4 rad/s C. 6 rad/s D.
8 rad/s E. 10 rad/s
10. Sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut
awal 20 rad/s kemudian direm dan ternyata setelah 5 sekon, kecepatan sudutnya
wenjadi 5
rad/s. Maka lama waktu yang diperlukan roda sejak direm hingga berhenti adalah ....
A. 10 sekon
3
B. 17 sekon
3
C.
20 sekon
3
D. 14 sekon
2
E. 15 sekon
2
12. Rezi berlari
melintasi tepi suatu lapangan berbentuk lingkaran
berjari-jari 20 m. jika panjang
lintasan
yang ditempuh rezi
adalah
100 m, maka sudut yang telah ditempuh rezi adalah . . .
13. Suatu sepeda jari-jari gearnya 8 cm dan jari-jari
tepi
rodanya
24
cm. jika gear roda tersebut diputar sebanyak 2 putaran, maka jarak yang
ditempuh sepeda tersebut adalah
B. DINAMIKA GERAK ROTASI
1. Momen Gaya Atau Torsi ( Ï„
)
Gaya pada
gerak melingkar atau gerak rotasi dinamakan Momen Gaya atau Torsi. Torsi termasuk besaran vector yang arahnya tegak
lurus dengan arah
gaya dan juga tegak lurus dengan arah
perpanjangan jarak.
Besarnya torsi dirumuskan:
F r
Atau dapat juga ditulis:
Jika arah F tegak lurus arah r, maka persamaan di atas menjadi:
Ï„
: torsi (Nm) F :
gaya (N)
r : jari-jari (m)
Ó¨ : sudut
antara arah gaya dengan perpanjangan jari-jari
Jika dihubungkan dengan momen inersia, besarnya torsi dapat juga ditulis:
I : momen inersia (kg m2)
α : percepatan anguler ( rad/s2)
Momen inersia atau kelembaman adalah massa pada benda bergerak melingkar, yaitu
kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya.
Besarnya momen inersia suatu titik bermassa m yang berputar mengelilingi suatu titik
berjarak r adalah:
Sedangkan besarnya momen inersia benda yang berputar dengan poros pada titik
berjarak d dari pusat massa benda tersebut adalah:
Ip : momen inersia pada pusat massa
Besarnya momen inersia pada tiap benda berbeda-beda tergantung dari bentuk benda
dan
poros putaran benda tersebut.
Momen Inersia Beberapa benda
Silinder tipis berongga porns
cb
silinder
'
silinder pej al, poros melalui sumbunya
-
2
Silinder pejal, porns seperti tampak pada gambar
Bola pejal, poros seperti melalui diameter
3 I=
1 MR 2 +
1 Ml 2 4
l= 'l:_MR2
-
-
Lempeng tipis, poros melalui tepi
5
6
!=
1 Ma2
-
I=2MR2
12
7
cb
I Bola berongga,
poros seperti
7 melalui
diameter 8
I='l:_MR2
3
Lempeng tipis, porong melalui pusat sumbu tegak
1
12
cb Batang silinder, porns melalui
pusat
9
l= �Ml2 10
Batang silinder, poros melalui ujung
1 Ml 2
-
1. Gagang sebuah pintu yang didorong dengan gaya 10 N. Jika jarak antara engsel
pintu dan gagang pintu 70 cm, besar momen gaya yang terjadi adalah . . . .
A. 1 Nm
7
B. 7 Nm C.
60 Nm D. 70 Nm E. 700 Nm
2. Suatu baling-baling
berputar dan menghasilkan
momen
gaya sebesar 100
Nm. Jika pada
bagian tepi baling-baling
yang berjarak 50 cm membentur
sebuah benda, maka gaya yang
diterima oleh benda tersebut adalah . . . .
A. 2 N B. 50 N C. 100 N D.
150 N E. 200 N
3. Ali berhasil mengail ikan bermassa 300 gram
dengan alat pancingnya. Jika panjang alat pancing yang digunakan Ali 1,5 m, besar momen gaya yang harus dikerahkan
Ali
untuk mengangkat ikan tersebut adalah . . .
A. 1,8 Nm
B.
4,5 Nm C. 18 Nm
D. 22,5 Nm
E. 24 Nm
4. Sebuah bola pejal bila diputar dengan sumbu putar pada
salah
satu
sisinya
adalah
…
A. 1 MR 2
5
B. 5 MR 2
7
C. MR 2
D.
7 MR 2
5
E. 9 MR 2
5
5. Seseorang memutar
2
buah
gasin
secara bersamaan.
Gasin
berputar dengan
kecepatan sudut ω1 dan ω2 , sedangkan
jari-jarinya R1 >
R2, Pernyataan yang benar adalah ....
B. ω 1 = ω 2
C. ω 1 ω 2
D. ω 1 ω 2
E. ω 1 < ω 2
6. Besaran yang merupakan perkalian antara gaya dengan jarak titik terhadap gaya disebut ....
A. benda tegar
B. massa benda
C. momen gaya
D. momen inersia
E. rotasi benda
7.
Sebuah batang
diputar dengan
sumbu
putar
terletak pada jarak
1 dari salah satu ujungnya.
3
Bila massa batang M dan panjang batang L,
maka momen inersianya adalah ....
A. 1 ML 2
2
B. 1 ML 2
6
C. 1 ML 2
9
D. 1 ML 2
3
E. 1 ML 2
7
A. = F x
â„“
B. = F x
r
C. = F
. â„“ sin D. = F
. â„“ sin E. semua salah
Seimbang berarti resultan gaya yang bekerja pada sistem atau benda tersebut nol ( 0 ).
Yang dimaksud
keseimbangan benda tegar
yaitu sistem
atau benda
tersebut dalam
keadaan seimbang dalam hal gerak translasi maupun gerak rotasi. Secara matematis, dituliskan:
Keseimbangan translasi → ∑ F 0 ;
∑ Fx 0 ;
∑ Fy 0
Keseimbangan rotasi → ∑ 0
Menghitung Keseimbangan Benda Tegar
contoh soal
sebuah batang kayu yang panjangnya l dan beratnya W tergeletak pada posisi pada
gambar dibawah
jika = 530, dinding
licin, koefisien gesek
benda dengan
lantai . Tentukan
besarnya agar benda tersebut seimbang !
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan permasalahan diatas, lakukanlah langkah-langkah berikut:
1. lukislah komponen gaya-gaya yang berkerja pada benda tersebut terhadap lantai
dan
dinding
D
Nd
Nd = normal benda terhadap dinding
Fs = gaya gesek antara benda dengan lantai
NL W = berat benda (terpusat pada bagian tengah benda)
W θ
fSL
L
2. selesaikan komponen gaya-gaya yang saling sejajar dan berlawanan arah untuk menentukan keseimbangan
∑ Fx 0
N d f sL 0
N d l
N l 0
N d N l l
∑ Fx 0
.......................................... (i)
N l W N l W
0
.................................................. (ii)
W 1 l
2
1
cos
W l
N d
cos
l sin
0
N 2
d l sin
N 1 W cos
.................................. (iii)
d 2 sin
dari persamaan (i) dan persamaan (ii) dihasilkan
W 1 W
l 2
cos
sin
l 2 sin
4. Momentum Sudut (L)
Besarnya Momentum Sudut dapat ditentukan dengan persamaan:
Hukum Kekekalan Momentum Sudut
L1 = L2
L : momentum sudut
I : momen inersia
ω : kecepatan sudut
1. Sebuah batang kayu yang panjangnya 4 m dan massanya 8 kg diletakkan bersandar pada dinding
seperti pada gambar.
Jika permukaan
lantai dan permukaan dinding licin, maka batang kayu tersebut akan meluncur
dan menghasilkan momen gaya yang besarnya . . .
. ( sin 37 = 0,6 ; cos 37 =
0,8)
A. 256 Nm B. 200 Nm
C. 128 Nm
D. 96 Nm E. 48 Nm
2. Silinder pejal dilepaskan
pada bidang miring
kasar, sehingga silinder tersebut menggelinding
ke bawah dengan
sudut
miring 30 0 .
Maka percepatan yang dialami silinder (g = 10 m/s)
adalah …
A. 1 m/s 2
B. 2,5 m/s 2
C. 4 m/s 2
D. 1,5 m/s 2
E. 3,3 m/s 2
3. Sebuah bola pejal, massa 4 kg, jari-jari 8 cm,
menggelinding
sempurna menurut bidang miring, sudut miring bidang
45º. Maka besar percepatan linier benda adalah …(g =
10
m/s 2 )
A. 2,52 m/s
B. 5,05 m/s C. 6,50 m/s
D. 3,35 m/s E. 6,05 m/s
Titik berat adalah titik pada suatu benda dimana gaya berat benda terkonsentrasi paling besar
pada titik tersebut. Umumnya titik berat benda berada pada pusat benda atau bagian tengah
benda tersebut, tapi tidak selalu seperti itu.
Koordinat titik berat benda homogen dapat ditentukan dengan rumus berikut:
0 0
∑ An
∑ y n An
∑ y n
X0 :
koordinat titik berat sumbu-x
Y0 : koordinat titik berat sumbu-y
xn : jarak sumbu-x titik pusat massa benda ke-n
yn : jarak sumbu-y titik pusat massa benda ke-n
An : luas benda ke-n
Benda homogen adalah benda
yang besar massanya tiap titik bagian benda tersebut sama
besarnya.
Nama
benda Gambar benda Letak titik berat 1. Prisma pejal z 2 l y 0 1 y 0 = l 2 z 1 = titik
berat
bidang alas z 2 = titik
berat
bidang atas l =
panjang sisi
tegak 2. Silinder pejal z 2 z t y 0 z 1 1 y 0
= t 2 t = tinggi
silinder 3. Limas pejal
beraturan T z y
0
t T 1 y 0
= t 4 t = tinggi
limasberaturan 1 V = luas
alas x tinggi 3
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1
4
5. Setengah bola pejal
y 0 z
t = tinggi kerucut
t
1
V = luas alas x
tinggi
z y 0
y 0 = R
8
R
= jari-jari bola
Titik berat bidang homogen berdimensi dua
Nama benda Gambar benda Letak titik berat
t D
A E F B
1
3
t = tinggi segitiga
2. Jajargenjang, belah
Ketupat, bujur sangkar,
persegi panjang.
D C 1
2
t = tinggi
y 0
A
B
3. Juring lingkaran
y 0 =
3 busurAB
A B R = jari-jari lingkaran
4. Setengah lingkaran
z
y
0
X O
R = jari-jari lingkaran
z 0
50
Nama benda |
Gambar benda |
Letak titik berat |
1. Garis lurus |
x
0 A z B l |
x = 1 l 0 2 z = titik tengah
garis |
2. Busur lingkaran |
z y 0 A R B 0 |
talibusurAB y 0 = R x busurAB R = jari-jari lingkaran |
3.
Busur
setengah lingkaran. |
Y z y 0 A 0 B |
2R y 0 = R = jari-jari lingkaran |
A B massa balok dianggap nol, maka besarnya beban yang harus
ditopang oleh masing-masing penumpu A dan penumpu B adalah . . .
2. Sebuah balok kayu AB panjangnya 4 m dan massanya 8 kg diposisikan dengan sebuah penumpu O dan beban P seperti pada gambar. Jika jarak OB 3 m,
maka berapa jarak OP agar balok dalam posisi setimbang . . .
A B O
1. Sebuah roda gerinda homogen mula-
mula berotasi dengan
kecepatan
sudut
2
rad/s,
setelah 2 detik kecepatan
sudutnya menjadi 4 rad/s.
Besarnya percepatan
sudut putaran
gerinda tersebut adalah . . .
2. Sebuah silinder pejal yang mula-mula
diam, bergerak menggelinding
dari
puncak sebuah bidang miring. Saat berada di dasar
bidang
miring
kelajuannya 4 m/s. Tentukanlah keting-
gian bidang miring tersebut.
3. Sebuah bola pejal dengan berat 50 N dan
jari-jari 0.1 m bergerak
menggelinding dengan kelajuan 20
m/s. Tentukanlah energi kinetik
total bola
tersebut.
4. Seorang penari balet memiliki momen inersia 4 kg m ketika lengannya
merapat
ke tuhuhnya,
dan
16 kg m ketika lengannya
terentang. Pada saat kedua lengannya
dirapatkan ke tubuhnya,
kelajuan putaran penari tersebut adalah
12 putaran/s.
Jika kemudian kedua
lengannya direntangkan,
tentukanlah kelajuan putarannya.
5. Sebuah sepeda roda depannya (A) berjari-jari 0.25
m
dan roda
depannya
(B) berjari–jari
0.5.
jika sepedah tersebut
melaju dengan kecepatan 10 m/s. Maka
a. kecepatan sudut roda A
b. kecepatan sudut roda B
c. jika roda A berputar
400 kali,
maka roda B berputar sebanyak .
. .
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BAB 4
USAHA DAN ENERGI
1. Menerapkan konsep usaha, daya dan energi
Kompetensi Dasar:
2. Menguasai Konsep Usaha, Daya Dan Energi
3. Menguasai Hukum Kekekalan Energi
4. Menghitung Usaha, Daya Dan Energi
A. USAHA DAN DAYA
Usaha atau kerja (work)
adalah suatu proses perubahan energi
W = Usaha (joule)
F =
gaya (Newton)
s = perpindahan (m)
Daya
atau tenaga (power) adalah usaha
yang
dilakukan
atau energi yang
berubah tiap satuan waktu.
p W P = Daya (watt)
Atau
LATIHAN USAHA DAN DAYA
1. Daya yang dikerahkan oleh sebuah
benda yang melakukan usaha sebesar
1000 joule selama 4 detik
adalah . . .
a. 400 watt b.
250 watt
c. 1004 watt
d. 2008 watt e.
4000 watt
2. Seorang atlet
angkat besi mengangkat beban
yang
massanya
120 kg setinggi 2 m di atas
permukaan tanah. Jika beban dipertahankan pada ketinggian
tersebut selama
8 detik, besar daya yang dikerahkan oleh
atlet tersebut
adalah . . . (g =
10
m/s2)
a. 300 watt b. 2400 watt c. 3000 watt d. 12000 watt e. 19200 watt
F =30 N
besar usaha yang dilakukan untuk
menarik kotak adalah . . .
joule
a. 15 joule
b. 30 joule
4. Sebuah motor harus mengerahkan
gaya sebesar 5000
N
untuk berpindah sejauh 10 m selama 5 s. Besarnya daya yang dimiliki motor tersebut adalah ...
a. 50000 watt b.
10000 watt
c. 25000 watt
d. 2500 watt e.
100 watt
Sebuah kotak massanya 10 kg didorong dengan gaya F yang
besarnya 15 N hingga kotak tersebut berpindah sejauh X. Jika X bernilai 5
m dan kotak
terletak pada lantai yang
licin, maka besarnya
usaha yang
dilakukan untuk mendorong kotak
tersebut adalah . . .
a. 25 joule
b. 50 joule c. 75 joule d.
100 joule
e. 150 joule
a. 9 joule b.
12 joule
c. 18 joule
d. 54 joule e.
72 joule
B. ENERGI
Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha
1. Energi Potensial
Energi potensial adalah energi
yang
dimiliki
oleh
suatu
objek akibat
keadaannya atau kedudukannya
2. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki
suatu
benda karena geraknya.
Ek 1 m v 2
Ep = energi potensial (joule)
m = massa benda (kg)
g = percepatan grafitasi
(m/s2)
h = ketinggian benda
Ek = energi kinetic (joule)
v = kecepatan gerak benda
3. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik
Em
m g h
1 m v 2
Usaha merupakan perubahan besar suatu bentuk energi.
a.
Usaha Adalah Perubahan Energi Potensial
Ep = perubahan energi potensial (joule)
Ek = perubahan energi kinetik (joule)
h2 h1
Ek1 = energi kinetik awal (joule)
Ek 2 = energi kinetik akhir (joule)
b.
Usaha Adalah Perubahan Energi Kinetik
Ep1 = energi potensial awal (joule)
W Ek
Ep2
= energi potensial akhir (joule)
v v
LATIHAN ENERGI
1. Sepeda massanya 40 kg melaju
dengan kecepatan
4 m/s. Agar kecepatannya
bertambah menjadi 10
m/s, diperlukan usaha sebesar . . . .
a. 160 joule
b. 240 joule c. 400 joule d.
720 joule
e. 1600 joule
2. |
Seorang |
petugas |
PLN massa |
|
tubuhnya |
60 kg |
berada pada |
ketinggian 2 m di suatu tiang listrik.
Jika orang tersebut naik ke ketinggian
5 m, besar usaha yang harus
dilakukan adalah . . . (g = 10 m/s2)
a. 1800 joule b.
2000 joule
c. 3000 joule
d. 5000 joule e.
6000 joule
3. Sebuah tanki penampung air terletak
pada
ketinggian 8 m.
Jika
massa tanki
beserta isinya 1200
kg, besarnya
energi potensial
tanki tersebut adalah . . . (g = 10 m/s2)
a. 24 joule b.
48 joule
c. 96000 joule d.
98000 joule
e. 112000 joule
4. Rahmat mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 40 m/s. Jika
massa tubuh Rahmat dengan motornya 250 kg, besarnya energi kinetik yang dihasilkan adalah . . .
a. 10000 joule b.
25000 joule
c. 100000 joule
d. 150000 joule e.
200000 joule
5. Mobil yang massanya 1000 kg, jika bergerak
dengan kecepatan 5 m/s
akan memiliki energi kinetik sebesar
.. ...
a. 1000 joule b.
5000 joule
c. 10000 joule
d. 12500 joule
e. 500000 joule
6. Suatu buah kelapa berada di atas pohon yang tingginya 12 m dari permukaan
tanah. Jika massa kelapa tersebut 0.2 kg dan percepatan grafitasi 10 m/s2, besarnya
energi
potensial yang dimiliki kelapa tersebut adalah . . .
a. 10 joule b.
12 joule
c. 20 joule
d. 24 joule e.
30 joule
Besarnya energi mekanik yang dimiliki oleh suatu benda selalu sama. Atau
dapat dituliskan:
v
m g h1 m 1
2
1 m v 2
2
2
m = masa benda (kg)
g = percepatan grafitasi (kg m / s2)
h1 = ketinggian benda 1 (m)
v1 = kecepatan gerak benda 1 (m/s)
h2 = ketinggian benda 2 (m)
v2 = kecepatan gerak benda 2 (m/s)
LATIHAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK
1. Sebuah batu dijatuhkan ke air dari ketinggian 8 m di atas permukaan air. Jika massa batu tersebut 0.3 kg dan percepatan grafitasi
10 m/s2, besar kecepatan gerak
batu
saat
menyentuh permukaan air adalah . . .
a. 4 m/s
d. 20 m/s
e. 24 m/s
2. Seekor katak
massanya
50 gram melompat ke arah vertikal dengan kecepatan 2 m/s. Ketinggian
maksimum yang akan dicapai katak
tersebut adalah . . . (g = 10 m/s)
a. 0.1 m b. 0.2 m c. 0.3 m d.
0.4 m
e. 0.5 m
pada ketinggian H. Jika benda
tersebut tidak mengalami gesekan,
ketinggian H adalah . . . . (g = 10 m/s2)
a. 1.00 m b.
1.25 m
c. 1.50 m
d. 1.75 m e.
2.00 m
4. Diding mengendarai motornya
dengan kecepatan
60
m/s, untuk menambah kecepatannya
menjadi 80
m/s, diperlukan usaha sebesar . . .
.(massa Diding dan motornya 200 kg)
a. 120000 joule
b. 160000 joule c. 180000 joule d.
260000 joule
e. 280000 joule
5. Sebuah benda
massanya
1
kg
tergantung pada suatu tali sepanjang
Jika benda tersebut didorong dalam arah mendatar
hingga bergerak dengan kecepatan
mula-mula 6 m/s,
maka benda tersebut
akan berayun
hingga mencapai ketinggian . . .
a. 1.2 m b. 1.8 m c. 2.0 m
d. 2.4 m e.
3.2 m
= 10 m/s2)
a. 5 m/s
b. 18 m/s
2 m/s
SOAL – SOAL LATIHAN
1. Sebuah
kotak ditarik dengan
gaya
100 N. Jika kotak tersebut mengalami gaya gesek yang besarnya
60
N dan bergerak dengan pecepatan
2 m/s2, berapa besar massa kotak tersebut?
Jika besar
h
adalah
1
m, massa bandul 1.5 kg, dan percepatan
grafitasi 10 m/s2 berapa besar kecepatan v ?
Catatan:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BAB 5
MOMENTUM DAN IMPULS
Menerapkan konsep impuls dan momentum
KOMPETENSI DASAR
Mengenali jenis tumbukan
Menguasai konsep impuls dan hukum kekekalan momentum
A. MOMENTUM
Momentum merupakan suatu besaran yang dimiliki oleh benda
yang memiliki massa dan
bergerak
Momentum ialah: Hasil kali massa sebuah benda dengan kecepatan.
P : momentum (kg m/s)
m : massa (kg)
v : kecepatan (m/s)
Momentum termasuk besaran vektor
yang arahnya searah dengan kecepatannya.
Satuan dari mementum adalah kg m/s
LATIHAN MOMENTUM
1. Sebuah mobil sedan bermassa 800 kg
bergerak
ke kanan dengan kecepatan 10
m/s. Maka momentum mobil A adalah …
A. 6 ×103 N.s B. 8 ×103 N.s C. 1 ×104 N.s D. 7 ×103 N.s E. 8 ×103 N.s
2. Sebuah mobil massanya 800 kg. Melaju
dengan momentum 2000 kg m/s.
Kecepatan gerak mobil tersebut adalah . .
.
A. 160 m/s
B.
40 m/s C. 16 m/s
D. 4 m/s
E. 2.5 m/s
A. 144 kg m/s B. 150 kg m/s
C. 1440 kg m/s D. 5000 kg m/s
E.
6000 kg m/s
4. Sebuah balok kayu meluncur
dilantai licin
dengan kecepatan 24 m/s. Jika
momentum
balok kayu tersebut 120 kg m/s, besar massa balok kayu adalah . . .
A. 100 kg
B.
24 kg C. 48 kg
D. 5 kg
E. 96 kg
5. Sebuah benda bermassa 2 k g jatuh bebas dari suatu ketinggian 80 m di atas
tanah. Besarnya momentum benda ketika sampai di permukaan tanah
adalah ....
A. 25 N . s
B. 65 N.s
C.
80 N.s D. 50 N . s E. 70 N.s
6. Andi massanya 60 kg melompat ke perahu yang diam dan massanya 180 kg.
Jika sesaat sebelum menginjak
perahu, kecepatan gerak horizontal andi 12 m/s, besar kecepatan
gerak perahu dan Andi sesaat setelah andi menginjak perahu adalah . . .
A. 0.5 m/s
B. 0.8 m/s C. 1.0 m/s
D. 1.5 m/s E.
3.0 m/s
“Jumlah besar momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah besar momentum
setelah tumbukan”
Atau
m2 v2
m1 v1 '
m2 v2 '
P
: jumlah momentum mula-mula (kg m/s)
P’ : jumlah momentum setelah tumbukan (kg m/s)
m1 : massa benda 1 (kg)
m2 : massa benda 2 (kg)
v1 : kecepatan gerak benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2 : kecepatan gerak benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’ : kecepatan gerak benda 1 setelah tumbukan (m/s)
v2’ : kecepatan gerak benda 2 setelah tumbukan (m/s)
LATIHAN HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
1. Peluru dengan massa 10 gram dan
kecepatan
1000 m/s mengenai dan
menembus sebuah balok dengan massa
100 kg yang diam di atas bidang
datar tanpa gesekan.
Kecepatan peluru setelah
menembus balok 100 m/s. kecepatan balok karena tertembus peluru …
A. 0,09 m/s
B.
0,9 m/s C. 9 m/s
D. 90 m/s
E. 900 m/s
2. Sebuah senapan dapat menembakkan
peluru dengan kecepatan 250 m/det. Bila
massa senapan 5 kg dan massa peluru 10
gram, berapa besar kecepatan senapan
terdorong ke belakang …
A. 4 m/det
B. 2,5 m/det
C. 0,5 m/det D. 3 m/det
E. 1,5 m/det
a. 0.3 m/s
b. 0.6 m/s c.
0.9
m/s
d. 1.2 m/s e.
1.5 m/s
4. Sebuah senapan dapat menembakkan
peluru dengan kecepatan
200 m/det. Bila
massa senapan 5 kg dan massa peluru
10 gram, berapa besar kecepatan senapan terdorong ke belakang …
a. 0.4 m/det
b. 2,5 m/det c. 0,5 m/det d.
3,0 m/det
e. 1,5 m/det
5. Sebuah balok bermassa 4 kg dalam keadaan
diam ditembak
dengan sebutir
peluru bermassa
0,2 kg, sehingga peluru bersarang
di
dalam balok. Jika kecepatan peluru
dan balok
10 m/s, Kecepatan peluru sebelum mengenai balok adalah . .
. .
a. 40 m/s b.
200 m/s
c. 210 m/s
d. 320 m/s e.
400 m/s
Tumbukan yaitu peristiwa
dimana dua buah atau lebih benda bergerak dengan arah lintasan
gerak saling berpotongan satu sama lain. Singkatnya,
dalam kehidupan sehari-hari, tumbukan serupa dengan tabrakan.
Terdapat 3 jenis tumbukan, yaitu:
1. Tumbukan Lenting Sempurna (e =
1)
2. Tumbukan Lenting Sebagian ( 0 < e
< 1)
3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali (e =
0)
e adalah koefisien restitusi yang dihitung dengan rumus:
e (v2 ' v1 ' )
v1 =
kecepatan gerak benda 1 sebelum bertumbukan (m/s) v2 =
kecepatan gerak benda 2 sebelum bertumbukan (m/s) v1 ' = kecepatan gerak benda 1 setelah bertumbukan (m/s) v2 ' = kecepatan gerak benda 2 setelah bertumbukan (m/s)
1. Tumbukan Lenting Sempurna
Dalam peristiwa tumbukan lenting sempurna, benda setelah bertumbukan memantul
sempurna
dengan kecepatan yang sama besarnya dengan kecepatan sebelum bertumbukan.
Pada
tumbukan lenting sempurna berlaku:
Hukum kekekalan momentum
Koefisien restitusi (e)
= 1
Hukum kekekalan energi
kinetik
v2 '
v1 '
v1 v2
m2 v2
m1 v1 '
m2 v2 '
2. Tumbukan Lenting Sebagian
Dalam peristiwa tumbukan lenting sebagian, benda setelah bertumbukan memantul
dengan kecepatan yang lebih kecil dari kecepatan sebelum bertumbukan
Berlaku Persamaan:
m1 v1
m2 v2
m1 v1 '
m2 v2 '
0 (v2 ' v1 ') 1
3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
memantul. Setelah bertumbukan benda menyatu. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku:
Hukum kekekalan momentum
Koefisien restitusi (e)
= 0
Berlaku Persamaan:
m1v1
m2v2
(m1
m2 )v '
v1 ' 0
v ' = kecepatan kedua benda bergerak bersama-sama (m/s)
LATIHAN TUMBUKAN
1. Jenis tumbukan berikut yang berlaku hukum kekekalan energi kinetik adalah .
. .
a. tumbukan lenting sempurna
b. tumbukan lenting sebagian c. tumbukan tidak lenting
d. semua jenis tumbukan
e. tumbukan antar benda yang keras.
2. Sebuah bola membentur dinding dengan kecepatan 25 m/s. Jika sesaat setelah
dipantulkan dinding kecepatannya 20 m/s, besar koefisien restitusi (e) nya adalah . . .
a. 1
b. 1.25
c. 1.5 d.
1.75 e.
0
3. Nilai koefisien restitusi berikut yang menunjukan
tumbukan lenting sebagian adalah . . .
a. -1
b. 0
c. 0,3 d.
1
e. 5
a. 1
2
b. 1
4
c. 1
6
d. 1
3
e. 1
8
m/det m/det
m/det m/det
m/det
5. Suatu benda yang memiliki koefisien restitusi (e) = 0, jika bertumbukan akan
mengalami tumbukan . . . .
a. Lenting sempurna
b. Tidak lenting sama sekali
c. Lenting sebagian
d. Lenting sedikit
e. Tidak lenting sebagian
6. Sebuah bola yang mempunyai
koefisien kelentingan 0,9 dijatuhkan dari suatu
ketinggian
hingga saat
menyentuh lantai
kecepatannya 8
m/s.
Besar kecepatan bola sesaat setelah dipantulkan oleh lantai adalah . . .
a. 7 m/s
b. 7.1 m/s
c. 7.2 m/s
d. 8.9 m/s e.
10 m/s
7. Sebuah benda massanya 100 gr dilemparkan ke dinding. Kecepatan benda
saat
menyentuh dinding 12 m/s. jika kecepatan benda setelah dipantulkan
dinding 8 m/s, jenis tumbukan yang dialami benda tersebut terhadap dinding
adalah . . .
a. Lenting sebagian
b. Lenting sedikit
c. Lenting sempurna
d. Tidak lenting sama sekali
e. Tidak lenting sebagian
8. Sebuah bola basket dilepaskan dari ketinggian 1.5 m di atas lantai. Setelah dipantulkan lantai, bola tersebut bergerak hingga mencapai
ketinggian 1.5 m. Tumbukan yang dialami bola basket terhadap lantai tersebut adalah . . .
a. Lenting sempurna
b. Tidak lenting sama sekali
c. Lenting sebagian
d. Lenting sedikit
e. Tidak lenting sebagian
a. 2/3 b. 1/3 c. 4/9
d. 3/2
e. 9/4
D. IMPULS
Impuls adalah hasil kali gaya
dengan selang waktu (lamanya gaya
tersebut bekerja pada benda).
I : impuls (Ns atau kg m/s)
F : gaya (N)
∆t : selang waktu (s)
Impuls merupakan Besaran vektor
yang arahnya searah dengan arah
gaya
E. IMPULS
DAN
MOMENTUM
Impuls juga adalah perubahan momentum, sehingga dapat juga ditulis:
(v ' v )
P ' = momentum setelah bertumbukan (kg m/s)
P
= momentum sebelum bertumbukan (kg m/s)
F
= gaya (N)
t = selang waktu (s)
m = massa benda (kg)
v ' = kecepatan benda setelah bertumbukan (m/s)
v = kecepatan benda sebelum bertumbukan (m/s)
1. Sebuah truk massanya 2000 kg. Melaju
dengan kecepatan 36
km/jam. Jika truk tersebut menabrak sebuah pohon dan berhenti setelah 0,4
s.
Gaya
rata-rata
yang dialami
truk selama berlangsungnya tabrakan adalah . . .
A. 50.000 N B. 60.000 N C. 70.000 N
D. 80.000 N E. 180.000 N
2. Sebuah bola pada permainan soft ball bermassa 0,15 kg dilempar horinzontal
ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul bola bergerak ke kiri dengan kelajuan
20 m/s. Besarnya impuls yang diberikan kayu
pemukul pada bola adalah …
A. 4 N.s
B.
5 N.s C. 6 N.s
D. 7 N.s E. 8 N.s
3. Hubungan impuls dan momentum adalah . . .
A. impuls sama dengan momentum
B. impuls sama dengan perubahan momentum
C. impuls sama dengan jumlah momentum
D. impuls sama dengan dua kali momentum
E. impuls sama dengan setengah kali momentum
4. Sebuah truk yang massanya
2000
kg dan melaju dengan kecepatan 36 km/jam
menabrak
sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1
detik. Gaya rata-rata
pada truk selama berlangsungya
tabrakan
adalah ….
A. 200 N B. 2000 N C. 20.000 N
D. 200.000 N
E. 2.000.000 N
5. Sebuah benda bermassa 2 kg sedang
bergerak lurus. Suatu gaya bekerja
pada benda tersebut dan menyebabkan
Laju gerak benda bertambah dari 2 m/s
A. 2,0 N B. 4,0 N C. 6,0 N
D. 8,0 N E. 10 N
6. Sebuah bola pada permainan Soft ball bermassa 0,15 kg dilempar horizontal ke
kanan dengan kelajuan
20
m/s. Setelah dipukul bola bergerak ke kiri dengan
kelajuan
20 m/s. Maka impuls yang diberikan oleh kayu pemukul terhadap
bola adalah ....
A. 2 N.s B. 6 N . s C. 10 N.s
D. 4 N.s E. 8 N.s
7. Sebuah bola dipukul dengan gaya sebesar
360 N. Jika lama persinggungan antara
pemukul
dengan bola adalah 0.6 s. Besar
impuls yang terjadi adalah . . .
A. 216 kg m/s B. 200 kg m/s
C. 186 kg m/s
D. 60 kg m/s
E.
36 kg m/s
SOAL – SOAL
LATIHAN
1. Seorang petinju menyarangkan pukulan ke wajah lawannya dalam selang
waktu tertentu. Kemudian
tangannya ditarik kembali. Hasil kali gaya pukulan
dengan selang waktu yang dialami oleh lawannya tersebut dinamakan . . .
a. momentum b.
impuls
c. usaha d.
gaya e.
energi
2. Peristiwa yang memenuhi:
1. Berlaku hukum kekekalan momentum
2. Berlaku hukum kekekalan energi kinetik
3. Koefisien Restitusi e = 1 adalah
jenis tumbukan ....
B. tidak lenting sama sekali
C. lenting sebagian
D. lenting sempurna
3. Sebuah mobil melaju dengan cepat dan menabrak pohon dan kemudian
berhenti besarnya massa mobil tersebut dikalikan dengan kecepatannya
dinamakan . . .
A. momentum
B. impuls
C. usaha
D. gaya
E.
energi
4. Sebuah benda dipukul dengan gaya 80
N. Lama waktu sentuhan antara benda
dengan pemukul
0,2
detik. Berapakah besar impuls benda?
5. Dua buah benda yang bermassa
sama besar bergerak saling mendekati
satu
sama
lain
dalam satu lintasan garis lurus
dengan kecepatan masing-masing benda
8 m/s dan 10 m/s. Setelah
terjadi tumbukan bola pertama
melaju dengan kecepatan 5 m/s dengan arah yang
berlawanan dari sebelumnya. Berapakah kecepatan benda kedua setelah
tumbukan?
6. Sebuah balok bermassa
4 kg
ditembak
dengan sebutir peluru bermassa 0,2 kg, sehingga peluru bersarang di dalam balok.
Jika kecepatan
peluru dan balok 10 m/s,
maka berapakah kecepatan peluru
sebelum bersarang dalam balok tersebut?
7. Sebuah benda bermassa 0,75
kg
bergerak
dengan kecepatan
6 m/s diberikan gaya luar sebesar 20 N yang berlawanan arah dengan arah gerak benda sehingga
laju benda berkurang
menjadi 2 m/s. Berapakah
besar impuls
dan
lama waktu gaya impuls bekerja?
9. Andi massanya 60 kg melompat ke perahu yang diam dan bermassa
200 kg. Jika sesaat sebelum menginjak
perahu, kecepatan gerak horizontal
andi
12 m/s, besar kecepatan gerak perahu dan Andi
sesaat setelah andi menginjak
perahu
adalah . . .
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BAB 6
SIFAT MEKANIK BAHAN
Menginterpretasikan sifat mekanik bahan
Kompetensi Dasar:
Menguasai Konsep Elastisitas Bahan
Menguasai Hukum Hooke
Menentukan Kekuatan Bahan
A. HUKUM HOOKE
1. Gaya Pegas
Menurut Hooke, besarnya pertambahan panjang (∆x) sebuah pegas sebanding dengan
besarnya gaya yang bekerja pada pegas itu (F).
x F
x = perubahan panjang (m) F = gaya (N)
K = konstanta pegas (N/m)
Tanda (-) menyatakan arah gaya
2. Konstanta Pegas
Tiap pegas memiliki koefisien elastisitas pegas (konstanta pegas)
yang berbeda-beda.
Besarnya konstanta pegas tersebut dipengaruhi oleh jenis bahan pegas.
k F
3. Susunan Pegas
k1
k3
1
k1
1
k 2
1
k 3
...
k1 = konstanta pegas 1 (N/m) k2 = konstanta pegas 2 (N/m)
k3 =
konstanta pegas 3 (N/m)
kp =
konstanta pegas pengganti
atau konstanta pegas
gabungan (N/m)
b. Susunan Paralel
Kp k1 k 2
k 3 ...
4. Energi Potensial Pegas
Besarnya Energi Potensial pegas dapat ditentukan dengan persamaan:
Ep 1 F x
atau
Ep 1 k x 2
Ep : Energi Potensial Pegas (Joule) F : Gaya Pegas (N)
k :
konstanta pegas (N/m)
∆x : simpangan pegas (m)
LATIHAN HUKUM HOOKE
1. Suatu karet ditarik dengan
gaya 40 N. Jika konstanta pegas karet 2000 N/m, berapa pertambahan panjang
karet?
A. 1 × 10-2 m
B. 2 × 10-2 m C.
3 × 10-2 m D. 4 × 10-2 m E. 5 × 10-2 m
2. Sebuah
benda panjangnya
2 m. Setelah ditarik dengan gaya
10
N
panjangnya bertambah menjadi 2.02
m. Besar konstanta pegas benda tersebut adalah . . .
A.
500 N/m
B. 50 N/m C.
5 N/m
D.
0.5 N/m
E.
0.05 N/m
3. Sebuah pegas ditarik hingga panjangnya
bertambah
sebesar 8 cm. Jika konstanta
pegasnya
2400 N/m hitung
besarnya energi potensial pegas!
A.
2.68 joule
B. 3.28 joule
C. 4.00
joule D. 7.68
joule E. 8.00
joule
4. Energi
potensial
pegas karet
yang meregang
2
cm adalah 600 joule. Besar konstanta
pegas karet tersebut adalah . . . .
A. 3 × 106 N/m B.
4 × 106 N/m C.
8 × 106 N/m D. 2 × 107 N/m E. 4 × 107 N/m
5. Suatu benda lentur memiliki konstanta pegas 600 N/m.
Jika ditarik dengan gaya 30 N berapakah pertambahan
panjang benda tersebut?
A. 0.01
m B. 0.02 m C.
0.05 m D. 25 m
E. 520 m
6. Konstanta
pegas suatu benda adalah 25.000
N/m. Jika ditarik
dengan
gaya F hingga panjangnya bertambah sebesar
2 cm, berapa besar energi potensial benda tersebut?
A. 1 joule
B. 2 joule
C. 3 joule
D. 4 joule E. 5 joule
7. Suatu pegas menahan beban hingga energi potensialnya
48 joule. Jika beban pada pegas tersebut
ditambahkan hingga energi potensialnya
menjadi 136 joule, berapa
besar usaha yang dialami pegas?
A.
37 joule B.
102 joule C.
184 joule D. 88 joule
E. 65 joule
8. Sebuah benda konstanta pegasnya 2000 N/m, ditarik hingga panjangnya bertambah 1 cm. Jika gaya tarik
tersebut diperkuat hingga
pertambahan panjang pegas
menjadi 3 cm, besarnya usaha yang
diterima oleh benda
adalah . . . .
A. 0.32
joule B. 0.35 joule C.
0.80 joule D. 1.08
joule E. 1.40
joule
9. Suatu pegas meregang hingga energi potensialnya 200 joule.
Jika
pegas tersebut
kemudian ditarik
hingga energi potensialnya 320 joule, besarnya usaha yang
dikerahkan untuk menarik pegas tersebut adalah . . . .
A. 215 joule
B. 120 joule
C. 340 joule
D. 540 joule
E. 72000
joule
10. .
Kc
Jika nilai Ka = Kb = Kc
= 3000 N/m, besar konstanta gabungan pegas di atas adalah . . . .
a. 2000 N/m
b. 4000 N/m
c.
6000
N/m d. 8000 N/m
e.
1000
N/m
11. Besarnya gaya
pegas bernilai negatif yang artinya . . . .
A. nilainya kecil
B. nilainya besar
C. gayanya sangat lemah
D. arahnya ke bawah
E. arahnya berlawanan dengan arah
gerak
12.
Sebuah motor dilengkapi dengan
4 buah pegas.
Jika
motor
tersebut dibebani
muatan
sebesar 180
N, ke empat pegas tersebut berubah panjangnya sebesar 9 cm. Besar konstanta pegas masing-masing
pegas tersebut
adalah . . . .
A. 250 N/m B.
300 N/m
C. 400 N/m D. 500 N/m E. 1000
N/m
13.
Sekantung buah digantung
pada
suatu
benda
pegas,
ternyata benda pegas tersebut
bertambah panjang sebesar 3 cm. Jika besar konstanta pegas benda tersebut
2000 N/m, berat sekarung beras tersebut adalah . . . .
A. 10 N
B. 50 N
C. 60 N
D. 70 N E. 100 N
Pegas F
(N) ∆l (cm) P 10 0.05 Q 15 0.03 R 12 0.01 S 20 0.04
pegas
yang
memiliki konstanta
pegas
paling
kecil
adalah . . .
a. P b. Q c.
R d. S
e. Ke empat pegas tersebut memiliki konstanta
yang sama besar.
15.
F (N)
52
Grafik di atas merupakan
data hasil pengukuran
gaya dan perubahan
panjang suatu pegas. Besar
konstanta pegas tersebut adalah . . .
a. 1150 N/m
b. 1200 N/m
c.
1300
N/m d. 1450 N/m
e.
1600
N/m
Elastisitas adalah kemampuan benda untuk dapat kembali ke bentuk semula ketika gaya
yang bekerja padanya dihilangkan
1. Stress (tegangan)
Stress yaitu besarnya gaya tarik atau gaya dorong yang diberikan tiap satuan luas
penampang benda.
2. Strain (regangan)
Strain adalah perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang semula
3. Modulus Young (modulus elastisitas)
Modulus Young adalah perbandingan antara Stress dan Strain
Atau
Stress
Strain
F = gaya (N)
X0 = panjang benda semula (m)
x = Perubahan panjang (m)
MY 0
x
A
LATIHAN ELASTISITAS
1. Modulus elastisitas atau modulus Young adalah ukuran kekuatan suatu bahan, yang
besarnya merupakan . . . .
a. perbandingan antara tegangan dengan regangan b. perbandingan anrara regangan dengan tegangan
c. perbandingan antara perubahan panjang bahan dengan panjang benda sebelum diberi perlakuan
d.
perbandingan antara gaya dengan luas penampang bahan e. perbandingan antara luas penampang bahan dengan gaya
2. Tegangan suatu bahan adalah 3 ×106 Pa. Jika regangannya 2 × 10-2, besar modulus elastisitas bahan tersebut adalah . . .
a. 15 × 107 Pa b. 14 × 107 Pa c. 13 × 107 Pa d. 12 × 107 Pa e. 16 × 107 Pa
3. Suatu benda luas penampangnya 2 cm2, panjangnya
4 m
dan modulus elastisitasnya 6 × 1011 N/m2. Jika ditarik dengan gaya 100 N hitunglah
pertambahan
panjang benda tersebut!
a. 4.0
× 10-6 m b. 3.0
× 10-5 m c. 2.5
× 10-5 m d. 2.0
× 10-4 m e. 2.5
× 10-4 m
4. Modulus elastisitas suatu bahan adalah 3 × 1012
N/m2. jika tegangan yang dialami bahan tersebut 15 ×
105 N/m2. besarnya regangan yang dialami bahan adalah
.
. . .
a. 5 × 10-7 b. 6 × 10-7 c. 7 × 10-7 d. 8 × 10-7
e. 18 × 10-7
5.
“Jika menerima gaya dari luar, maka bentuk benda tersebut dapat berubah, tapi jika gaya yang bekerja pada
benda tersebut hilang
maka bentuk benda akan kembali seperti semula”. Sifat benda tersebut dinamakan . . .
a. Ulet
b.
Lentur
c.
Rapuh
d.
Fleksibel e. Lunak
6. Jelaskan apa yang dimaksud dengan a.
stress
b. strain
c. elastisitas
7. Sebuah benda panjangnya 2 m. Ditarik
dengan gaya 100 N dan panjangnya bertambah
menjadi 2.04 m. Jika luas
penampang benda 1 cm2, hitunglah:
a. stress
b. strain
c. modulus elastisitas
8. .
k1
Jika K1 = 200 N/m, K2
= 300 N/m, K3 = 400
N/m, dan K4 = 500 N/m, besar konstanta pegas
disamping adalah …
k3
k4
9.
Jika K1 = 400 N/m dan
a.
konstanta pegas
gabungan
b. pertambahan
panjang pegas
F N
10. .
F
Diketahui besar Ka = 3500 N/m dan besar Kb =
5500 N/m. hitunglah:
a. Konstanta pegas gabungannya
b. Pertambahan panjang pegas setelah di tarik dengan gaya F sebesar 90 N
Catatan:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BAB 5
SUHU DAN KALOR
Standar Kompetensi:
Menerapkan konsep suhu dan kalor
Kompetensi Dasar:
1. Menguasai konsep suhu dan kalor
2. Menguasai pengaruh kalor terhadap zat
3. Mengukur suhu dan kalor
4. Menghitung kalor
A. SUHU
Suhu adalah derajat panas suatu zat. Suhu dapat dirasakan sebagai panas,
dingin, atau hangat.
Suhu diukur dengan menggunakan termometer. Terdapat 4 macam jenis skala termometer, yaitu: Celcius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin.
100o
80o
212o 373o Titik didih air
0
o
o
o
Titik beku air
Celsius
Reamur
Fahrenheit
Kelvin
2. Perbandingan Skala Termometer Dengan Skala X
Misalkan dibuat sebuah termometer X dengan titik didih air Tdx dan titik beku
air
Tbx.
Tdx
Maka berlaku:
Tx
Tdx
Tbx
Tc
0
100 0
o
0
Celsius
Tbx
3. Perbandingan Skala Termometer Celsius, Reamur, Fahrenheit, Dan
Kelvin
Hubungan perbandingan skala termometer celsius, reamur, fahrenheit, dan kelvin di atas dapat ditulis:
TC
100
TR
80
TF 32
TK 273
100
TC : suhu dalam satuan skala Celsius (ºC)
TR : suhu dalam satuan skala Reamur (ºR)
TF : suhu dalam satuan skala Fahrenheit (ºF)
TK : suhu dalam satuan skala Kelvin (K)
4. Macam – Macam Termometer.
Termometer alkohol.
Karena air raksa membeku pada – 400 C dan mendidih pada 3600, maka termometer air raksa hanya dapat dipakai untuk mengukur suhu-suhu diantara interval tersebut. Untuk suhu-suhu
yang lebih rendah dapat dipakai alkohol
(Titik beku – 1300 C) dan pentana (Titik beku – 2000 C) sebagai zat cairnya.
Termoelemen.
Alat ini bekerja atas dasar timbulnya gaya gerak listrik (g.g.l) dari dua buah sambungan logam bila sambungan tersebut berubah suhunya.
Pirometer Optik.
Alat ini dapat dipakai untuk mengukur temperatur yang sangat tinggi.
Termometer maksimum-minimum Six Bellani.
Adalah termometer yang dipakai untuk menentukan suhu yang tertinggi atau
terendah dalam suatu waktu tertentu.
Termostat.
Alat ini dipakai untuk mendapatkan suhu yang tetap dalam suatu ruangan.
Termometer diferensial.
Dipakai untuk menentukan selisih suhu antara dua tempat yang berdekatan.
LATIHAN SUHU
1. Suatu termometer x memiliki titik beku air
20 X dan titik didih
air
220 X. Bila suhu suatu
benda 40 C, bila
diukur dengan thermometer X adalah….
A. 80 X B. 90
X
C. 100 X D. 110
X
E.
120
X
2. suhu suatu
benda saat diukur
dengan thermometer
derajat Celsius ternyata sama dengan saat diukur dengan thermometer
derajat Fahrenheit. Berapakah suhu benda tersebut …
A. 40 F B. 35
F
C. 30 F D. - 35 F E. - 40 F
3. Suatu zat
suhunya
50 C.
Jika
diukur menggunakan termometer skala
fahrenheit, suhu zat tersebut akan terukur sebesar . . .
4. Ahmad membuat sebuah termometer yang skalanya dinamakan skala P.
Dengan termometer
tersebut, suhu air
membeku terukur 20 P dan air mendidih terukur 80 P. Suatu
zat
yang
suhunya
terukur 50 P jika diukur menggunakan termometer celsius akan terukur sebesar
. . . . C
5. Suatu termometer skala Y titik bekunya –
10 Y dan titik didihnya
130
Y. Suatu Zat
yang suhunya 40 R (skala reamur) jika diukur
dengan
termometer Y
tersebut
akan terukur sebesar . . . Y
Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari zat yang suhunya tinggi ke zat yang suhunya lebih rendah
Kalor Jenis adalah kalor yang diperlukan untuk menaikan suhu 1 satuan massa suatu zat sebesar 1°C atau 1 K
Kapasitas Kalor adalah kalor yang diperlukan untuk menaikan suhu suatu zat sebesar 1°C atau 1°K
Hubungan matematis kalor jenis dengan kapasitas kalor yaitu:
C = kapasitas kalor (joule/kg.K atau kalori/gram.K)
c = kalor jenis (joule/K atau kalori/K)
m = massa zat (g atau kg)
ketika suatu zat mengalami kenaikan atau penurunan suhu sebesar ∆t ºC, maka zat tersebut menerima atau melepaskan kalor sebesar :
Q : kalor ( kal atau joule)
m : masa ( g atau kg)
c : kalor jenis (kal/g ºC atau kal/g ºC)
∆t : perubahan suhu (ºC atau K )
Berdasarkan persamaan diatas, dapat dikatakan bahwa semakin besar kalor jenis suatu zat maka semakin sulit bagi zat tersebut untuk dinaikan suhunya.
Berikut besar kalor jenis beberapa zat
No |
Zat |
Kalor jenis zat (joule/kg ºc) |
1 |
Aluminium |
900 |
2 |
Tembaga |
390 |
3 |
Kaca |
840 |
4 |
Besi atau baja |
450 |
5 |
Timah hitam |
130 |
6 |
Perak |
230 |
7 |
Kayu |
1700 |
8 |
Alkohol |
2400 |
9 |
Raksa |
140 |
10 |
Udara |
1000 |
Kesetaraan antara satuan kalor dan satuan energi.
Kesetaraan satuan kalor dan energi mekanik ini ditentukan oleh PERCOBAAN
JOULE.
atau
1 joule = 0,24 kal
Terdapat 3 jenis wujud, yaitu : Padat, Cair, dan Gas
Kalor Laten (L)
Kalor laten suatu zat ialah kalor yang dibutuhkan untuk merubah wujud zat
tersebut wujud yang lain pada suhu dan tekanan yang tetap.
Jika kalor laten = L, maka untuk merubah wujud suatu zat
bermassa m seluruhnya menjadi wujud yang lain diperlukan kalor sebesar :
Dimana :
Q : kalor (kalori atau joule)
m : massa (gram atau kg)
L : kalor laten (kal/g atau Joule/kg)
Kalor lebur ialah kalor laten pada perubahan wujud padat menjadi cair
pada titik leburnya.
Kalor beku ialah kalor laten pada perubahan wujud cair menjadi padat
pada titik bekunya.
Kalor didih (kalor uap) ialah kalor laten pada perubahan wujud cair menjadi
uap
pada titik didihnya.
1. banyaknya kalor yang
dibutuhkan untuk
mengubah
wujud suatu
benda
disebut….
a. Kalor
b. Kapasitas kalor
c. Kalor jenis
d. Kalor laten e.
Kalori
2. kalor jenis suatu benda bergantung pada ….
a. Jenis benda
b. Massa benda
c. Volume benda d.
Warna benda
e. Massa jenis benda
3. kalor yang
diperlukan untuk memanaskan 200 gr air bersuhu
20 C hingga menjadi uap air bersuhu
100 C adalah …. ( kalor jenis air 1
kal/gr C, dan
kalor didih air
540 kal/gr)
a. 100.000 kal
b. 110.000 kal c. 116.000 kal
d. 122.000 kal
e. 124.000 kal
4. Semakin tinggi kalor jenis suatu zat, maka …
a. suhunya mudah naik b.
suhunya sulit naik
c. mudah memuai d.
sulit memuai
e. suhunya selalu rendah
5. suatu zat jika suhunya berkurang, artinya zat tersebut …
a. melepas kalor
b. menerima kalor
c. tidak memiliki kalor d.
kalornya sedikit
e. kekurangan kalor
6. untuk menentukan kapasitas kalor suatu zat, kita membutuh kan informasi …
a. massa dan volume
b. kalor jenis dan massa
c. kalor jenis dan volume
d. volume dan massa jenis
e. massa jenis dan kalor jenis
30 C … ( kalor jenis air 4200 J/kg C)
a. 290.000 J
b. 294.000 J c. 295.000 J d.
300.000 J
e. 310.000 J
8. ketika es melebur menjadi air, maka es tersebut …
a. menerima kalor suhunya bertambah
b. melepas kalor dan suhunya berkurang
c. melepas kalor dan suhunya tetap
d. menerima kalor dan suhunya tetap
e. menerima kalor dan sluhunya berkurang
D. PEMUAIAN Pemuaian panjang.
Bila suatu
batang pada suatu
suhu tertentu
panjangnya Lo, jika suhunya
dinaikkan sebesar t, maka batang tersebut akan bertambah panjang sebesar L yang dapat dirumuskan sebagai berikut :
= Koefisien muai panjang
Besarnya
koefisien muai panjang suatu
zat
berbeda-beda, tergantung
jenis zatnya.
Jika suatu benda panjangnya pada suhu t0ºC adalah L0. Koefisien muai panjang =
, kemudian dipanaskan sehingga suhunya menjadi t1ºC maka panjang benda
tersebut akan bertambah sebesar:
Panjang batang pada suhu t1 ºC adalah : Lt =
Lo
+ L
= Lo + Lo .
. (t1 – t0)
Lt |
= |
Panjang benda setelah dipanaskan |
Lo t |
= = = |
Panjang mula-mula. Koefisien muai panjang Selisih antara suhu akhir dan suhu mula-mula. |
Bila suatu lempengan logam (luas Ao) pada t0 ºC, dipanaskan sampai t1 ºC, luasnya akan menjadi At, dan pertambahan luas tersebut adalah :
dan
adalah Koefisien muai luas (
=
2 )
At = Luas benda setelah dipanaskan t ºC Ao =
Luas mula-mula.
= Koefisien muai Luas
t = Selisih antara suhu akhir dan suhu mula-mula.
Pemuaian Volume
Bila suatu benda berdimensi tiga (mempunyai
volume) mula-mula volumenya Vo
pada suhu to, dipanaskan
sampai t1 ºC, volumenya akan menjadi Vt, dan pertambahan volumenya adalah :
dan
adalah Koefisien muai Volume ( = 3
)
Vt = Volume benda setelah dipanaskan t 0C Vo = Volume mula-mula.
= Koefisien muai ruang
t =
Selisih antara suhu akhir dan suhu mula-mula.
Pada Gas
Khusus pada gas; pemuaian, perubahan tekanan,
dan perubahan suhu memenuhi persamaan
P1 V1
T1
P2 V2
P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2) P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2) V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3)
V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3) T1 = suhu benda pada keadaan 1 (K)
T2 = suhu benda pada keadaan 2 (K)
Ingat: untuk gas, suhu harus dituliskan dalam satuan kelvin
Tidak semua zat mengikuti hukum pemuaian, misalnya air. Di dalam interval
suhu
0ºC- 4ºC air akan menyusut saat dipanaskan
dan memuai saat didinginkan, tetapi setelah melewati 4º C, air akan kembali normal, yaitu memuai bila dipanaskan dan menyusut bila didinginkan. Keadaan ini disebut ANOMALI AIR.
LATIHAN PEMUAIAN
1. Sebatang
baja pada suhu 20 C panjangnya 100 cm, bila
panjang
baja sekarang 100,1
cm
dan koefisien muai panjang baja 10-5/ C, maka suhu baja sekarang adalah …
a. b. |
50 100 |
C C |
c. |
120 |
C |
d. |
150 |
C |
e. |
180 |
C |
2. suatu batang logam
berukuran panjang
20 cm. setelah dipanaskan hingga suhunya bertambah sebesar
20 C, panjangnya menjadi 20,04 cm.
koefisien muai
panjang logam tersebut adalah …
a.
5 x 10-5 / C
b.
1 x 10-4 / C
c.
5 x 10-4 / C
d.
2 x 10-4 / C
e.
1 x 10-5 / C
memiliki koefisien muai panjang berbeda. Jika kedua logam
A
tersebut dipanaskan secara bersamaan, bentuknya menjadi seperti
gambar di samping. Berarti koefisien muai panjang logam B …
a. Sama dengan logam A
b. Lebih kecil dari logam A
d. Lebih besar dari logam A
e. Sangat kecil
4. pada suhu antara 0 C - 4 C jika air dipanaskan maka …
a. akan memuai b. suhunya tetap c. akan menyusut
d. massa jenisnya bertambah
e. suhunya berkurang
5. suatu gas menempati volume 100 cm3 pada suhu 0
C dan tekanan 1 atm. Bila
suhu dijadikan 50 C
dan
tekanan dijadikan 2 atm, volume gas menjadi sekitar …
a. 38,4 cm3 b. 45,5 cm3 c. 59,2 cm3 d. 84,5 cm3 e. 18,3 cm3
E. AZAS BLACK
Jika 2 macam zat pada tekanan yang sama, suhunya berbeda jika dicampur maka
zat yang bersuhu
tinggi akan melepaskan kalor, sedangkan zat yang bersuhu lebih rendah akan menyerap kalor.
Jadi berlaku : Kalor yang diserap = kalor yang dilepaskan
Pernyataan di atas disebut
“Asas
Black” yang biasanya
digunakan
dalam kalorimeter,
yaitu alat pengukur kalor jenis zat.
F. PERPINDAHAN KALOR
Panas dapat dipindahkan dengan 3 macam cara, antara lain : Secara konduksi (Hantaran)
Secara konveksi (Aliran)
Secara Radiasi (Pancaran)
1. Konduksi.
perpindahan partikel zat.
Banyaknya kalor yang merambat tiap satuan waktu yang dialami oleh suatu batang yang
panjangnya L, luas penampangnya A, dan perbedaan suhu antara ujung-ujungnya ∆t, adalah :
H k A
T
k adalah koefisien konduksi panas bahan dan besarnya tergantung dari jenis bahan. Semakin besar nilai k suatu bahan, semakin baik sifat konduktifitas bahan tersebut.
2. Konveksi.
Pada peristiwa konveksi, perpindahan panas yang terjadi disertai dengan perpindahan partikel. Besarnya Kalor
yang merambat tiap satuan waktu adalah :
h = koefisien konveksi
3. Radiasi.
Radiasi adalah peristiwa perpindahan kalor tanpa melalui medium atau zat. gelombang
elektromagnetik. Energi panas tersebut dipancarkan dengan kecepatan yang sama dengan gelombang-gelombang elektromagnetik lain di ruang hampa (3 x 108 m/det)
Banyaknya panas yang dipancarkan per satuan waktu menurut Stefan Boltzman adalah :
Dengan:
W =
Intensitas radiasi yang dipancarkan per satuan luas (J/m2.det atau watt/m2)
e = Koefisien emisivitas (Daya pancaran) permukaan
= Konstanta umum = 5,672 x 10 –8 watt / m2 k4
T = Suhu mutlak benda (K)
Besarnya harga e tergantung pada jenis permukaan benda 0 e
1, benda hitam sempurna memiliki nilai e = 1.
1. Sebanyak 10 gram es bersuhu 0 C
dipanasi dengan kalor sebanyak
1000 kalori. Jika kalor lebur
es 80 kal/gr
dan
kalor jenis air 1 kal/gr
C,
maka es akan menjadi
air
yang bersuhu …
a. |
10 |
C |
b. |
20 |
C |
c. |
30 |
C |
d. |
40 |
C |
e. |
50 |
C |
2. berikut
ini contoh
gejala yang terjadi
akibat
perpindahan
kalor secara
konduksi, kecuali …
a. mesin mobil terasa panas
b. permukaan gelas berisi air panas menjadi panas
c. pada siang hari udara terasa panas
d. komponen elektronik menjadi panas e.
setrika menjadi panas
3. sebuah logam, panjangnya 2 m dan
luas
penampangnya
1 cm2. jika kedua ujungnya
bersuhu
-5 C
dan
95 C, dan konduktifitas termal logam
1 kal/cm C, jumlah kalor yang dihantarkan selama 2 detik adalah …
a. 0,5 kal b.
1 kal
c. 1,5 kal d.
2 kal
e. 2,5 kal
4. lempeng kaca berukuran luas 3 m2
dan tebal 3,2 mm. jika suhu pada kedua sisi kaca
25 C dan
30 C, berapa laju konduksi kalor yang
terjadi pada kaca tersebut? (konduktifitas termal kaca 0,8 W/m K)
a. 3700 J/s b.
3725 J/s
c. 3800 J/s
d. 3750 J/s e.
3780 J/s
5. 75 gram air yang suhunya
0 C dicampur dengan
50 gram air
bersuhu
100
C, maka suhu akhir campurannya adalah …
a. |
40 |
C |
b. |
50 |
C |
c. |
60 |
C |
d. |
70 |
C |
e. |
80 |
C |
6. dua batang
logam yang sejenis, yaitu A
dan B. penampang A banding B
adalah 2 : 1 dan panjang penampang
A banding penampang B adalah 4 : 3. bila beda suhu
antara
kedua ujung-ujung
( T) sama, maka jumlah kalor yang merambat
tiap
satuan waktu pada logam A : logam B adalah …
a. 2 : 3 b. 3 : 2 c. 8 : 3 d. 3 : 8 e.
1 : 1
7. suatu
batang
tembaga panjangnya
150 cm dan luas penampangnya
30 cm2. ujung yang satu menempel pada es yang suhunya
0 C
dan ujung yang
lain menempel pada air panas yang
suhunya 100
C. bila koefisien konduktifitas termal tembaga adalah
0.9 kal/s cm C, maka
banyaknya
kalor yang merambat pada baja
selama 10 detik adalah …
a. 120 kal b.
140 kal c. 160 kal
d. 180 kal
e. 200 kal
8. berikut adalah hal yang dapat terjadi pada suatu zat akibat perpindahan kalor,
kecuali …
a. volume zat bertambah b.
volume zat berkurang c. wujud zat berubah
d. suhu zat berkurang
e. massa zat berkurang
9. kita merasa hangat pada saat malam hari di sekitar api unggun. Hal tersebut
akibat perpindahan kalor dengan cara …..
a. konduksi b.
konveksi c. radiasi
d. melalui udara
e. melalui api
10. perbandingan laju energi kalor yang dipancarkan oleh sebuah benda yang
dipanaskan pada suhu 4000 K dan
2000 K adalah …
a. 16 : 1
b. 8 : 1 c. 4 : 1 d.
2 : 1
e. 1 : 1
Catatan:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DAFTAR PUSTAKA
Endarko, 2008, Fisika
Untuk Sekolah Menengah Kejuruan Teknologi
Jilid 1 (BSE), jakarta: Direktur Pembinaan SMK
Endarko, 2008, Fisika
Untuk Sekolah Menengah Kejuruan Teknologi
Jilid 2 (BSE), jakarta: Direktur Pembinaan SMK
M. Suratman, 2007, Memahami Fisika
Smk 1. Jakarta: penerbit
ARMICO
M. Suratman, 2007, Memahami Fisika
Smk 2. Jakarta: penerbit
ARMICO
Marthen Kanginan, 2007, Fisika Untuk SMA Kelas X, Jakarta: penerbit
ERLANGGA
Marthen Kanginan, 2007, Fisika Untuk SMA Kelas XI, Jakarta: penerbit
ERLANGGA
vi